1．“碰撞过程 的分析 (1)“碰撞过程 的特征. “碰撞过程 作为一个典型的力学过程其特征主要表现在如下两个方面: 第一.经历的时间极短.通常情况下.碰撞所经历的时间在整个力学过程中都是可以初忽略的,第二碰撞双方相互作用的内力往往是远大于来自外部物体的作用力 (2)“碰撞过程 的规律 正是因为“碰撞过程 所具备的“作用时间短 和“外力很小 这两个特征.才使得碰撞双方构成的系统在碰撞前后的总动量遵从守恒定律.即 m1υ1+m2υ2=m1u1+m2u2 (3)“碰撞过程 的分类. 按照形变恢复情况划分:碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的称为弹性碰撞,碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的称为非弹性碰撞,碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的称为完全非弹性碰撞. 按照机械能损失的情况划分:碰撞过程中没有机械能损失的称为弹性碰掸撞,碰撞过程中有机械能损失的称为非弹性碰撞,碰撞过程中机械能损失最多的称为完全非弹性碰撞. (4)“碰撞过程 的特例. 弹性碰撞作为碰撞过程的一个特例.它是所有碰撞过程的一种极端的情况:形变能够完全恢复,机械能丝毫没有损失.弹性碰撞除了遵从上述的动量守恒定律外.还具备:碰前.碰后系统的总动能相等的特征.即 m1υ12+m2υ22=m1u12+m1u12 由此即可把弹性碰撞碰后的速度u1和u2表为 u1=υ1+υ2 u2=υ1+υ2 如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨.还会发现另一特征:弹性碰撞前.碰后.碰撞双方的相对速度大小相等.即 u2-u1=υ1-υ2 完全非弹性碰撞作为碰撞过程的一个特别.它是所有碰撞过程的另一种极端的情况:形变完全不能够恢复,机械能损失达到最大.正因为完全非弹性碰撞具备了“形变完全不能够恢复 .所以在遵从上述的动量守恒定律外.还具德:碰撞双方碰后的速度相等的特征.即 u1=u2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为 u1=u2= 而完全非弹性碰撞过程中“机械能损失最大 的特征可以给出如下证明:碰撞过程中机械能损失表为 △E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22 由动量守恒的表达式中得 u2=(m1υ1+m2υ2-m1u1) 代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为 △ E=-u12+u1+[(m1υ12+m2υ22) -( m1υ1+m2υ2-m1u1)2] 这是一个二次项系数小于零的二次三项式.显然:当 u1=u2= 时.即当碰撞是完全非弹性碰撞时.系统机械能的损失达到最大值 △Em=m1υ12+m2υ22- (5)“碰撞过程 的制约 通常有如下三种因素制约着“碰撞过程 . ①动量制约:即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约 , ②动量制约:即能机械碰撞过程.碰撞双方的总动能不会增加, ③运动制约:即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约.比如.某物体向右运动.被后面物体迫及而碰撞后.其运动速度只会增大而不应该减小. (6)“碰撞过程 的推广. 相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的合外力为零时.我们可以将这样的过程视为“广义的碰撞过程 加以处理. 【
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