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    交通工具起动时的牵引力及功率 汽车等交通工具的起动方式有两种:一是以恒定功率起动.二是汽车以恒定的牵引力起动.具体分析如下: (1)输出功率不变时的运动 由于牵引力F＝P／v.随着速度v的增大.牵引力F减小.则加速度a=(F-f)/m减小.但因a与v同向.汽车的速度v不断增大.F减小.a减小.直至a=0时.汽车作匀速运动.此时速度为最大值vm＝P/F=P/f.在此之前.由牛顿第二定律得:(P/v)-f=ma.可知任一速度值均有与之相对应的一个确定的加速度值．由于汽车做变加速运动.所以不能用匀变速直线运动的公式求解.也不能对全过程应用牛顿第二定律.但动能定理是适用的.力和加速度瞬时对应关系也成立.因此解题时通常是对某一过程列动能定理方程.对某一瞬时列牛顿第二定律方程． 例 辆机车的质量为750T.沿平直轨道由静止开始运动．它以额定功率在5分钟内驶过2.5km.并达到10m／s的最大速度．求:(1)机车发动机的额定功率P和机车与轨道间的摩擦因数μ分别是多少?(2)当机车速度为5m／s时的加速度多大(g取10m／s2) 解 图所示.设机车在A处起动.因功率不变.故随着速度的增大.牵引力减小.加速度减小.机车做变加速运动．当牵引力减小到F=f的B处时.速度达到最大值vm.以后机车做匀速运动． (1)由动能定理得:Pt-μmgs=mvm2/2 ① 在B处:F=f=μmg.故有P=Fv=μmgvm ② 将②式代人①式.并代入数据可得: μ=0.01 再将μ值代入②式得: P=7.5×105J (2)设此时牵引力为F’,则 F’=P/v’=7.5×105／5=1.5×105N 再由F’-f=ma得 a=/m=0.1m／s2 例 出功率保持10kw的起重机起吊500kg的重物.当货物升高到2m时速度达到最大值.此最大速度是多少?此过程用了多长时间?(g取10m／s2) 解 重机以恒定的功率吊起重物的过程是加速度不断减小.速度不断增大的过程.当货物的速度达到最大时.起重机的牵引力与货物的重力相平衡.即: F=mg=5×103N.vm＝P／F=2m／s． 求解这一段运动时间不能用匀变速运动的公式.我们可以货物为研究对象运用动能定理求解: Pt-WG=mv2/2, t=(mv2/2+mgh)/P=1.1s (2)牵引力不变时的运动 汽车以恒定的牵引力起动.则汽车开始一段时间作匀加速运动.由v=at及P=Fv=Fat可知.随时间的延长汽车的功率越来越大.直到达到其最大功率时.输出功率不能再增大.但此时由于牵引力仍大于阻力.汽车仍加速.则因受最大功率的制约.牵引力必须减小.汽车做加速度越来越小的匀加速运动.直至a=0时做匀速运动.故此种情形下.汽车前一阶段做匀加速运动.后一阶段做变加速运动.在汽车做匀加速运动阶段中, 我们既可以运用功的公式.动能定理来求解.也可以运用牛顿运动定律来求解．对变加速运动阶段,则必须用第(1)点的方法求解. 例 车的质量为m.它在运动中受到的阻力f恒定不变.汽车发动机的额定功率为P.求:(1)汽车在作匀加速运动时的长大速度是多少?(2)汽车从静止出发作加速度为a的匀加速运动的时间不应超过多少? 解 车受到的阻力一定.且又做的是匀加速运动.所以它受到的牵引力也是一定的． F-f=ma 随着速度的增加,汽车的输出功率也在不断增大．当输出功率达到额定功率时.这时汽车行驶的速度不允许再增加了．此时有: vm=P/F=P/ 再根据运动学公式.可求出这段过程所需时间: t=vm/a=P/[a] 【查看更多】

     

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