如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场．现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L．求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．

（2010?山东）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v₁垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求
（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W₁．
（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小E_n．
（3）粒子第n次经过电场所用的时间t_n．
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．

（2011?株洲二模）如图，竖直平面内有一直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为45°的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场沿竖直方向，场强大小为E．电荷量为-q的带电小球从绝缘光滑斜面上某点由静止开始下滑，小球经斜面末端O点进入电场和磁场，之后沿圆周运动，垂直于y轴离开电场和磁场，最后垂直打到斜面上．
求：
（1）小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间．
（2）小球开始下滑的初始位置坐标．

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面方向的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子从M点以速度v₀沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点又回到M点．OM=OP=L，ON=2L，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子经过P点时速度大小v_P；
（3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的总时间．

（2003?广州一模）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v₀沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点．设OM=L，ON=2L，则：
（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场，经NP点最后又回到M点所用的总时间．