通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E_p＝kl²(式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.

 (1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m、d、g表示所求的物理量____________________．

(2)如果E_p＝kl²成立，

A同学测出的物理量l与d、H的关系式是：l＝____________.

B同学测出的物理量l与d、h、L的关系式是：l＝__________.

(3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源

________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

（6分）A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”。为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H.
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验. 将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.

（1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是为了确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=             .
（2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=          ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=           .