如图所示，在XOY坐标系中有一个磁感应强度为B的、圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面（图中未画出），它的边界正好通过坐标原点．X轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与X轴负方向成60°角斜向下．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）以速度V₀从O点沿Y轴正方向射入匀强磁场区域．粒子飞出磁场区域后，从b点处以与X轴正方向成30°穿过X轴进入匀强电场中，然后通过了b点正下方的c点．
（1）画出粒子运动的轨迹图，并判断磁场方向（向外或向里）；
（2）若改变圆形磁场的圆心位置（但保持它的边界仍通过坐标原点）而不改变粒子在电场中运动的轨迹，求此圆形磁场区域的最小面积；
（3）计算c点到b点的距离．

如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，OA与y轴之间的区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.25T．OA与x轴之间的区域Ⅱ内有垂直纸面向内的匀强磁场．现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一个质量m=8×10^-26kg、电荷量q=+8×10^-19C的带电粒子，粒子经过磁场后最终打在x轴上的Q点，且速度方向与x轴正向夹角为53°．已知P点到O点的距离为

3

5

m（带电粒子的重力忽略不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小数）．求：
（1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径r₁；
（2）区域Ⅱ内磁感应强度B₂的大小；
（3）粒子从P运动到Q的时间．

如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，（OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25T，匀强电场的电场强度E=5×10⁵N/C．现从y轴上的P点沿与y轴正向夹角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一个质量m=8×10^-26kg、电量q=+8×10^-19C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为

3

5

m．（带电粒子的重力忽略不计）求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子从P点运动到Q点的时间；
（3）Q点的坐标．