如图所示，一个质量为m，带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC．为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：
（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹．
（2）该粒子在磁场里运动的时间t．
（3）该正三角形区域磁场的最小边长．

如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰．粒子的重力不计，试求：
（1）粒子在磁场中的运动半径
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．

如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，不计重力，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板，要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）

如图所示，一个质量为m，带电量是为-q的粒子（重力不计），从原点O处沿oy方向以初速v₀射出，想加一个匀强磁场，使这个带电粒子能在xoy，平面内一开始就沿圆弧运动并通过a点[a点坐标为（x₀，y₀）]，这个匀强磁场的方向如何？磁感应强度B多大？