如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属导轨，其电阻可忽略不计，ac之间连接一个阻值为R＝2 Ω的电阻，ef为一个垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并沿轨道方向无摩擦地滑动，ef长为L＝0.6 m，电阻为r＝1 Ω，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．磁感应强度为B＝0.5 T，当施外力使杆ef以速度v＝10 m/s向右匀速运动时，则：

(1)杆中的感应电动势为多少？ef中电势较高的是哪一点？

(2)杆ef受到的外力大小为多少，方向如何？

(3)电阻R上10 s内产生的热量为多大？

两导轨ab和cd互相平行，相距l＝0.5 m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计，ef是一电阻等于10 Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦的滑动．导轨和金属杆均处于磁感强度0.6 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．导轨左边与滑动变阻器R₁(最大阻值40 Ω)相连，R₂＝40 Ω．在t＝0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v＝20 sin(10πt)m/s．求：

(1)杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．

(2)R₂在1 min内最多能够产生多少热量？

如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的M端之间接一阻值R＝0.50 Ω的定值电阻，N端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.60 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与N重合．现有－质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高点P．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s²．求：

(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流大小和方向；

(2)导体杆刚穿出磁场时的速度大小；

(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．