如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内，两导轨间距L=0.1m，在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻，水平放置的导体棒PQ由静止开始下落（始终与导轨紧密接触），导体棒电阻为r=0.02Ω，质量为m=0.1kg，当下落h=0.45m的高度时，进入方向水平且与导轨平面垂直的沿y方向逐渐减小而x方向不变的磁场中，磁场区域在竖直方向的高度为H=0.5m，导体棒PQ穿过磁场的过程中做加速度为a=9m/s²的匀加速直线运动，取g=10m/s²，求：
（1）导体棒刚进入磁场时，该处的磁感应强度B的大小；
（2）导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向；
（3）导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功；
（4）磁感应强度B随y变化的函数关系（坐标系如图所示）．

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg，电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg，电阻R_b=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s²．（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：
（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比：
（3）分别求出M点和N点距虚线L₁的高度．

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s²，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：
（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；
（3）M点和N点距L₁的高度．

如图所示，电阻忽略不计的两根平行光滑的金属杆构成的导轨倾斜放置，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，导轨上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，L₁、L₂间的距离为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．（不计a、b之间的作用，g取10m/s²）求：
（1）在整个过程中，a、b棒中分别产生的焦耳热；
（2）最初释放时a、b两根导体棒之间的距离s．

如图所示，电阻不计、相距为L=1m的U形光滑导轨竖直放置，处在大小为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里．质量为m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒ab紧贴导轨水平放置．金属棒在电动机D的牵引下由静止开始沿导轨上升h=3.8m时，获得稳定的速度，在此过程中金属棒上产生的热量为Q=2J．电动机牵引金属棒时，电压表和电流表的示数分别为U=7V、I=1A，电动机线圈的内阻为r=1Ω．求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始达到稳定速度所历经的时间．