两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L=0.5m在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.5Ω,其余电阻不计，杆b被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，方向竖直向上。当用水平向右、大小F =mg的恒力拉杆a，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆b恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为g=10m/s²）

（1）求杆a运动中的最大速度v

（2）求倾斜导轨的倾角θ

（3）若杆a加速过程中发生的位移为s=2m，则杆a加速过程中，求杆b上产生的热量Q_b