（10分）如图甲所示，一个直径为d的纸筒, 固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号。图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r / min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

① 根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为       J，重力势能的变化量为      J，由此可得出的结论是            ．（g取9.80m/s²，结果保留三位有效数字）

② 如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200 r / min，由于这一原因将导致______（填“大于、小于、等于”） ．

③ 实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：

A．根据，其中，求得：

B．根据，其中，而（其中），求得：

C．根据，而，（其中），求得：

你认为用哪种方法比较妥当?其它方法可能存在的问题是什么?答：             ．

如图甲所示，一个直径为d的纸筒, 固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号。图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、

DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r / min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

① 根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为       J，重力势能的变化量为      J．（g取9.80m/s²，结果保留三位有效数字）

② 如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200 r / min，由于这一原因将导致______（填“大于、小于、等于”） ．

如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁=2Ω, 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;

（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂ 多大（结果允许含有三角函数式）。