）如图所示，一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。

（1）求初速度；

（2）在整个运动过程中，小球的最大速度多大？

（3）如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？

某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h = 0．5 m、半径r = 0．2 m的圆柱体，其可绕固定的OO' 轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0．2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定—根与其等长、电阻R = 0．4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω = 100 rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t = 0时刻．取g = 10 m/s²，π² = 10．求：

   （1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；

   （2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀ = 0．314m，两板间距d = 0．125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t = 0时刻，将—个电量q = + 1．00×10 ^{- 6C}、质量m = 1．60×10 ^{- 8kg}的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．

   （3）t = 0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ₀水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ₀的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）

（11分）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h = 0．5 m、半径r = 0．2 m的圆柱体，其可绕固定的OO' 轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0．2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定—根与其等长、电阻R = 0．4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω = 100 rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t = 0时刻．取g = 10 m/s²，π² = 10．求：

  （1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；

  （2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀ = 0．314m，两板间距d = 0．125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t = 0时刻，将—个电量q = + 1．00×10 ^{- 6C}、质量m = 1．60×10 ^{- 8kg}的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．

  （3）t = 0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ₀水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ₀的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）