(传送带模型)(改编题)如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角θ＝37 °，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近．水平部分AB以v₀＝5 m/s的速率顺时针转动．将一袋质量为10 kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的机械能损失．已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g＝10 m/s²，cos 37°＝0.8，求：

(1)若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端？

(2)若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度为多大？

．一同学想研究电梯上升过程的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10 m/s²，根据图中的数据，求：

图3－6－14

(1)电梯在最初加速阶段的加速度a₁与最后减速阶段的加速度a₂的大小；

(2)电梯在3.0～13.0 s时间段内的速度v的大小；[来源:Zxxk.Com]

(3)电梯在19.0 s内上升的高度H.

【解析】：根据牛顿第二定律得

(1)a₁＝＝ m/s²＝1.6 m/s²，

a₂＝＝ m/s²＝0.8 m/s².

(2)v₁＝a₁t₁＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s.

(3)H＝a₁t＋v₁t₂＋a₂t＝×1.6×3² m＋4.8×10 m＋×0.8×6² m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

图1－6－14

某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：

(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？

(2)第3 s末物体的速度多大？

(3)物体0～6 s内的位移多大？

【解析】：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s²

4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s².

(2)第3 s末物体的速度v_t＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.

(3)0～2 s，x₁＝4×2 m＝8 m

2 s～4 s内，x₂＝(4×2＋)m＝12 m.

4 s～6 s内x₃＝8 m，[来源:ZXXK]

物体6 s内的位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝28 m.

人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己，如图所示，人相对车始终不动，重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦．设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M＝100 kg，重物质量m＝50 kg，拉力F＝20 N，重物在车上向人靠拢了3 m．求：

(1)车在地面上移动的距离．

(2)这时车和重物的速度．

【解析】：(1)设重物在车上向人靠拢L＝3 m，车在地面上移动距离为x，依题意有m(L－x)＝Mx

整理得：x＝1 m

(2)人和车的加速度为a＝＝＝2 m/s²

则人和车在地面上移动1 m时的速度为

v＝＝2 m/s

此时物体的对地速度为v_物，依据mv_物＝Mv

得v_物＝4 m/s