如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？

如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，轨道间金属杆的电阻r=0.1Ω，质量m=0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．现在金属杆上施加一垂直于杆的水平外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且电流方向由M点流向N点，设导轨足够长，则：
（1）说明外力F的方向和简单描述杆的运动．
（2）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．

如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r=0.1，质量m=0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．现在金属杆上施加一垂直于杆的水平向右外力F，使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，设导轨足够长．
（1）证明金属棒做匀加速运动并求出加速度的大小
（2）写出外力F随时间变化的函数式
（3）试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量．