如图所示是两对接的轨道，两轨道与水平面的夹角均为α=30°，左轨道光滑，右轨道粗糙．一质点自左轨道上距O点L处从静止起滑下，当质点第一次返回到左轨道并达到最高点时，它离O点的距离为，两轨道对接处有一个很小的光滑圆弧，质点与轨道不会发生碰撞，求质点与右轨道的动摩擦因数．

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。

（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数对应关系。

（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?

如图所示是建筑工地上常用的塔式起重机。机架自重P=7.0×10⁵N，重力作用线通过塔架中心。水平横梁由起重臂和平衡臂两部分组成，起重臂的最大长度为12m.起重吊钩可沿起重臂水平移动，平衡臂长为6m，平衡块重W=8×10⁴N，轨道AB的间距为4m。g取10m/s²。

试问：

(1)起重机空载时，轨道A、B对起重机轮子的作用力各为多少？

(2)为保证起重机安全工作， 最大起重量一般不应超过多少?

(3)塔式起重机的机身底部要放置很重的“压铁”，有时还要在起重机的不同位置加上钢缆，使起重机与建筑物相联接，这样做的主要作用是什么？

如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R₁=6.0m和R₃=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R₂．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.5=1/3．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v应为多大？
（2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
（3）若小车在A点的初速度为m/s，且R₂=10m则小车能否安全通过整段轨道？

)如图所示是一种悬球式加速度仪．它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度．m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表(金属丝和导线电阻不计)．图中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上．整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向．列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向q，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．

(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与q 角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系；

(2)这个装置能测得的最大加速度是多少？