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    刹车问题.图象问题.逆向思维及初速度为零的匀加速直线运动的推论公式既是考试的重点.也是考试的热点． 热点1:图表信息题 [真题1]要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道.然后驶入一段半圆形的弯道.但在弯道上行驶时车速不能太快.以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 启动加速度 制动加速度 直道最大速度 弯道最大速度 直道长度 某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短.应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s.然后再减速到 v2＝20m/s.t1 = v1/ a1 = -,t2 = (v1-v2)/ a2= -,t=t1 + t2 你认为这位同学的解法是否合理?若合理.请完成计算,若不合理.请说明理由.并用你自己的方法算出正确结果． [解析]不合理 .因为按这位同学的解法可得 t1=10s .t2=2.5s.总位移 s0=275m＞s．故不合理．由上可知摩托车不能达到最大速度v2.设满足条件的最大速度为v.则.解得 v=36m/s 又 t1= v/a1 =9s t2=(v-v2)/a2=2 s 因此所用的最短时间 t=t1+t2=11s [答案] 11s [名师指引]考点:匀变速值线运动规律．分析时要抓住题目提供的约束条件.对于机动车类问题必须满足安全条件． 重点1:力与运动的综合问题 [真题2]如图1-2-1.质量为 10 kg的物体在 F＝200 N 的水平推力作用下.从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动.斜面固定不动.与水平地面的夹角θ＝37O．力 F作用2秒钟后撤去.物体在斜面上继续上滑了1.25 秒钟后.速度减为零．求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移 s．(已知 sin37o＝0.6.cos37O＝0.8.g＝10 m/s2) [解析]物体受力分析如图1-2-2所示.设加速的加速度为 a1.末速度为 v.减速时的加速度大小为 a2.将 mg 和 F分解后.由牛顿运动定律得N=Fsinθ+mgcosθ.Fcosθ-f-mgsinθ=ma1 .根据摩擦定律有 f=N .加速过程由运动学规律可知 v=a1t1 撤去 F 后.物体减速运动的加速度大小为 a2.则 a2=g cosθ由匀变速运动规律有 v=a2t2 有运动学规律知 s= a1t12/2 + a2t22/2代入数据得μ=0.4 s=6.5m [答案] μ=0.4 s=6.5m [名师指引]考点:力.牛顿运动定律.匀变速直线运动规律．这是典型的力与运动综合问题.先受力分析.再应用牛顿定二定律和匀变速直线运动规律列方程求解． [新题导练]一个有趣的问题----古希腊哲学家芝诺曾提出过许多佯谬．其中最著名的一个命题是“飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟 ．芝诺的论证是这样的:如图1-1-10所示.假定开始时阿喀琉斯离开乌龟的距离为.他的速度为.乌龟的速度为.且＞．当阿喀琉斯第一次跑到乌龟最初的位置A时.乌龟在此期间爬到了另一位置B.显然,当阿喀琉斯第二次追到位置B时.乌龟爬到了第三个位置C.且,当阿喀琉斯第三次追到位置C时.乌龟爬到了第四个位置D.且-如此等.尽管它们之间的距离会愈来愈近.但始终仍有一段距离．于是芝诺得到“结论 :既然阿喀琉斯跑到乌龟的上一个位置时.不管乌龟爬得多慢.但还是前进了一点点.因而阿喀琉斯也就永远追不上乌龟． 显然飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟的命题是错误的.请分析探究究竟错在哪个地方? 答案:两个要点:(1)这个结论不对．因为乌龟相对飞毛腿阿喀琉斯以速度向左运动.因此肯定能追上的.并且所需的时间只要． (2)芝诺把阿喀琉斯每次追到上一次乌龟所达到的位置作为一个“周期 .用来作时间的计量单位.因此这个周期越来越短.虽然这样的周期有无数个.但将这些周期全部加起来.趋向于一个固定的值.这个固定的值就是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （8分）随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则．如右图所示为某汽车通过十字路口时的图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为，假设汽车在运动中受到的阻力恒为500N．试分析以下问题：

    （1）根据汽车运动的图象画出其图象；

    （2）汽车刹车和再次起动时的加速度各多大?

    （3）汽车刹车时的制动力多大?再次起动时的牵引力又是多少?

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    （8分）随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则．如右图所示为某汽车通过十字路口时的图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为，假设汽车在运动中受到的阻力恒为500N．试分析以下问题：

    （1）根据汽车运动的图象画出其图象；

    （2）汽车刹车和再次起动时的加速度各多大?

    （3）汽车刹车时的制动力多大?再次起动时的牵引力又是多少?

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