偏转角: [特别提醒]:带电粒子在匀强电场中的偏转实际上相当于一个类平抛运动.故求解的思维方法和平抛运动的一模一样.用运动的分解进行求解.当然.有时也可从能量的角度来求解. [例3]喷墨打印机的结构简图如图所示.其中墨盒可以发出墨汁微滴.此微滴经过带电室时被带上负电.带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后.打到纸上.显示出字体.无信号输入时.墨汁微滴不带电.径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.设偏转板板长为L=1.6cm.两板间的距离为d=0.50cm.偏转板的右端距纸L1=3.2cm.若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10-10kg.以v0=20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场.两偏转板间的电压是U=8.0×103V.若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y=2.0mm. 不计空气阻力和墨汁微滴的重力.可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部.忽略边缘电场的不均匀性. (1)上述墨汁微滴通过带电室带的电量是多少, 中的墨汁微滴打字.为了使纸上的字体放大10%.偏转板间电压应是多大. 解析:(1)墨汁微滴在平行板运动时.由电学知识可得:U=Ed 墨汁微滴在竖直方向的加速度:a= 墨汁微滴在竖直方向的位移:y=at2 墨汁微滴在平行板运动时间:L=v0t 由几何学知识可得: 联立可解得:q=1.25×10-13(C) (2)要使字体放大10%.则墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应是Y’=Y 设此时墨汁微滴在竖直方向的位移是y’.由几何知识可得: 可解得:U=8.8×103(V) [方法技巧]求解带电粒子在电场中的偏转问题最基本的思维方法是运动的分解.即分解速度和分解位移.可类比平抛运动的求解.另外做平抛运动和类平抛运动的物体某点的速度反向延长线必经过对应水平位移的中点.这个结论对求解类平抛运动很有好处. ★ 高考重点热点题型探究 热点1电容器的动态分析 [真题1]图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图.其中上板为固定极板.下板为待测物体.在两极板间电压恒定的条件下.极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化.若Q随时间t的变化关系为Q=(a.b为大于零的常数).其图象如题21图2所示.那么题21图3.图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( ) A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④ [解析]由题意可知: 所以E的变化规律与Q的变化规律相似.所以E的图象为②.由k, 所以d =vt+a,所以是匀速移动.所以速度图象为③.综上所述C正确. [答案]C [名师指引] 本题考查速度传感器的有关知识.具有较大的难度.但实际上还是电容器两极板电压不变的情形. [真题2]如图所示.C为中间插有电介质的电容器.a和b为其两极板,a板接地,P和Q为两竖直放置的平行金属板.在两板间用绝缘线悬挂一带电小球,P板与b板用导线相连.Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向.在b板带电后.悬线偏转了角度a.在以下方法中.能使悬线的偏角a变大的是( ) A.缩小a.b间的距离 B.加大a.b间的距离 C.取出a.b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同.介电常数更大的电介质 [解析]a板与Q板电势恒定为零.b板和P板电势总相同.故两个电容器的电压相等.且两板电荷量q视为不变.要使悬线的偏角增大.即电压U增大.即减小电容器的电容C.对电容器C.由公式C = = .可以通过增大板间距d.减小介电常数ε.减小板的正对面积S. [答案]BC [名师指引]本题关键在于分析出两电容器的电压始终相等.电容器极板的带电量始终不变. 新题导练 1-1.给平行析电容器充电.断开电源后A极板带正电.B极板带负电.板间一带电小球C用绝缘细线悬挂.如图所示.小球静止时与竖直方向的夹角为θ.则 A.若将B极板向右平移稍许.电容器的电容将减小 B.若将B极板向下平移稍许.A.B两板间电势差将增大 C.若将B板向上平移稍许.夹角θ将变大 D.轻轻将细线剪.小球将做斜抛运动 1-2.如图3所示的电路可将声音信号转化为电信号.该电路中右侧固定不动的金属板b.与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a通过导线与恒定电源两极相接.若声源s沿水平方向做有规律的振动.则( ) A. a振动过程中.ab板间的电场强度不变 B. a振动过程中.ab板所带电量不变 C. a振动过程中.灵敏电流计中始终有方向不变的电流 D.a向右的位移最大时.ab两板所构成的电容器的电容量最大 热点2 带电粒子在电场中的运动 [真题3]一平行板电容器的两个极板水平放置.两极板间有一带电量不变的小油滴.油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零.经一段时间后.油滴以速率v匀速下降,若两极板间的电压为U.经一段时间后.油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U.油滴做匀速运动时速度的大小.方向将是( ) A.2v.向下 B.2v.向上 C.3 v.向下 D.3 v.向上 [解析]当不加电场时.油滴匀速下降.即,当两极板间电压为U时.油滴向上匀速运动.即.解之得:,当两极间电压为-U时.电场力方向反向.大小不变.油滴向下运动.当匀速运动时..解之得:v'=3v.C项正确. [答案]C [名师指引]本题因是带电油滴在电场中的运动.故一定要考虑油滴的重力. [真题4]如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内.存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II.两电场的边界均是边长为L的正方形. (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子.求电子离开ABCD区域的位置. (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子.电子恰能从ABCD区域左下角D处离开.求所有释放点的位置. (3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n≥1).仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动).求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置. [解析](1)设电子的质量为m.电量为e.电子在电场I中做匀加速直线运动.出区域I时的为v0.此后电场II做类平抛运动.假设电子从CD边射出.出射点纵坐标为y.有 解得 y=.所以原假设成立.即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L.) (2)设释放点在电场区域I中.其坐标为(x.y).在电场I中电子被加速到v1.然后进入电场II做类平抛运动.并从D点离开.有 解得 xy=.即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置. (3)设电子从(x.y)点释放.在电场I中加速到v2.进入电场II后做类平抛运动.在高度为y′处离开电场II时的情景与(2)中类似.然后电子做匀速直线运动.经过D点.则有 . 解得 .即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置 [名师指引]本题考查带电粒子在匀强电场中的加速和偏转.能很好的考查同学们的思维能力. 新题导练 2-1.如图所示.距离为L的两块平行金属板A.B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上.并与车内电动势为U的电池两极相连.金属板B下开有小孔.整个装置质量为M.静止放在光滑水平面上.一个质量为m带正电q的小球以初速度v0沿垂直于金属板的方向射入小孔.若小球始终未与A板相碰.且小球不影响金属板间的电场. (1)当小球在A. B板之间运动时.车和小球各做什么运动?加速度各是多少? (2)假设小球经过小孔时系统电势能为零.则系统电势能的最大值是多少?从小球刚进入小孔.到系统电势能最大时.小车和小球相对于地面的位移各是多少? 2-2.两块水平金属极板A.B正对放置.每块极板长均为l.极板间距为d.B板接地.A板电势为+U.重力加速度为g.两个比荷均为的带正电质点以相同的初速沿A.B板的中心线相继射入.如图所示.第一个质点射入后恰好落在B板的中点处.接着.第二个质点射入极板间.运动一段时间后. A板电势突然变为并且不再改变.结果第二个质点恰好没有碰到极板.求: (1)带电质点射入时的初速. (2)在A板电势改变之前.第二个质点在板间运动的时间. ★抢分频道 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( 1)如图1所示:一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=
 
.有一同学把大头针插在P1′、P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像,其原因是
 
.经过P1′P2′的光线在界面MN处发生全反射
(2)为了研究一个“2.5V  0.2W”小灯泡的伏安特性,现有4V蓄电池1只,电键1个,导线若干,其他可选择的器材如下:?
A.量程为0-3A,内阻为0.025Ω的电流表1只;?
B.量程为0-0.6A,内阻为0.2Ω的电流表1只;?
C.量程为0-100mA,内阻为5Ω的电流表1只;?
D.量程为0-3V,内阻为10kΩ的电压表1只;?
E.量程为0-15V,内阻为50kΩ的电压表1只;?
F.额定电流为1A,阻值为0-5Ω的滑动变阻器1只.?
①要正确完成这个实验,电流表应选
 
,电压表应选
 
(选填相应器材的代号)
②在虚线框内画出实验的电路原理图.
(3)如图2所示,四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表.安培表A1的量程大于A2的量程,伏特表V1的量程大于V2的量程,把它们按图接入电路,则
①安培表A1的读数
 
安培表A2的读数;②安培表A1的偏转角
 
安培表A2的偏转角;
③伏特表V1的读数
 
伏特表V2的读数;④伏特表V1的偏转角
 
伏特表V2的偏转角;
(填“大于”,“小于”或“等于”)
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如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中,电容器左侧极板和静电计外壳接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连.
(1)用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触
右侧
右侧
极板(选填左侧或右侧)使电容器带电.
①上移其中一极板,可观察到静电计指针偏转角
变大
变大
(选填变大,变小或不变);
②将极扳间距离减小时,可观察到静电计指针偏转角
变小
变小
(选填变大,变小或不变);
③两板间插入电介质时,可观察到静电计指针偏转角
变小
变小
(选填变大,变小或不变).
(2)由以上实验现象得到的结论是
电容器的电容与两板间的距离、正对面积和是否插入电介质有关,并且随距离的增大而减小,随正对面积的增大而增大,随电介质的插入而增大
电容器的电容与两板间的距离、正对面积和是否插入电介质有关,并且随距离的增大而减小,随正对面积的增大而增大,随电介质的插入而增大
?
(3)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有
A
A

A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C.静电计可以用电压表替代
D.静电计可以用电流表替代.

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如图甲所示,一个质量为m=2.0×10-11kg,电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压如图乙所示.金属板长L=20cm,两板间距d=10
3
cm.求:
(1)微粒射出偏转电场时的最大偏转角θ;
(2)若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场,该磁场的宽度为D=10cm,为使微粒无法由磁场右边界射出,该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件?
(3)试求在上述B取最小值的情况下,微粒离开磁场的范围.

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精英家教网多用电表表头的示意图如图所示.在正确操作的情况下:
(1)若选择开关的位置如箭头a所示,则测量的物理量是
 
,测量结果为
 

(2)若选择开关的位置如箭头b所示,则测量的物理量是
 
,测量结果为
 

(3)若选择开关的位置如箭头c所示,则测量的物理量是
 
,测量结果为
 

(4)若选择开关的位置如箭头c所示,正确操作后发现指针的偏转角很小(相对于左侧),那么接下来的正确操作步骤应该为:
 

(5)全部测量结束后,应将选择开关拨到
 
挡或者
 

(6)无论用多用电表进行何种测量(限于直流),电流都应该从
 
色表笔经
 
插孔流人电表.

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如图甲所示,质量为m=5g,长l=10cm的铜棒,用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=
1
3
T.未通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=53°,求此棒中恒定电流的大小.
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某同学的解法如下:对铜棒进行受力分析,通电时导线向外偏转,说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外,受力如图乙所示(侧视图).
当最大偏转角θ=53°时,棒受力平衡,有:tanθ=
F
mg
=
BIl
mg
               I=
mgtanθ
Bl
=
0.005×10×
4
3
1
3
×0.01
=20A

(1)请你判断,他的解法是否正确?错误的请指出错误所在,并改正.
(2)此棒的最大动能是多少?

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