（一）我校同学们在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，同学们通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=______N/m，弹簧的原长l₀=______m．
（二）某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的a-F图象．
（1）图象不过坐标原点的原因是______；
（2）本实验中是否仍需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量______（填“是”或“否”）；
（3）由图象求出小车和传感器的总质量为______kg．通过实验得到如图所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．则小车的加速度a=______m/s²（保留3位有效数字）

：请从A、B和C三小题中选定两小题作答．若三题都做，则按A、B两题评分
A．（适合选修3-3的考生）如图所示，有一个固定在水平桌面上的汽缸，内部密闭了质量为m的某种理想气体．
（1）如果这种理想气体的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N，则汽缸中气体分子数：n=．
（2）现向右推动活塞，将气体压缩．则下列说法正确的是
A．压缩气体过程中外界对气体做了功，气体的内能一定增加．
B．气体被压缩前后，如果气体的温度保持不变，则气体一定放出热量．
C．如果汽缸壁和活塞是绝热的，气体被压缩后温度一定升高
D．气体被压缩的过程中，气体分子间的距离变小了，所以分子的势能变大了．
（3）有一个同学对汽缸加热使气体温度升高，为保持气体体积不变，需要增大压力．发现增大的压力与升高的温度成正比．请你解释这个现象．
B．（适合选修3-4模块的考生）（12分）如图所示，在平面镜附近有一个单色点光源S．
（1）在图中画出点光源S经过平面镜所成的象．
（2）下列说法正确的是
A．光屏上能看到明暗相间的条纹
B．如果在点光源S与光屏之间放入一个三棱镜，将会在光屏上看到彩色的光带
C．当观察者高速远离点光源时，发现光的波长变长
D．透过两个偏振片观察光源，转动其中一块偏振片时，发现光的强度发生变化，说明光波是横波
（3）要使光屏上明暗相间的条纹变宽，可以采用什么方法？
C．（适合选修3-5模块的考生）（12分）静止的铀238核（质量为m_U）发生α衰变，放出一个α粒子（质量为m_α）后生成一个新原子核钍（质量为m_T）．
（1）完成上述核反应方程式：₉₂²³⁸U→

90

90

234

234

Th+₂⁴He
（2）列关于天然放射现象的说法中正确的是
A．一个铀238发生α衰变放出的能量为：E=（m_U-m_T-m_α）c²
B．衰变过程中放出的能量等于原子核的结合能
C．天然放射性元素发出的射线引入磁场，α粒子和β粒子向相反方向偏转，说明它们带异种电荷．
D．铀238衰变为钍的半衰期是4.5×10⁹年，10克铀238要经过9×10⁹年才能全部衰变掉                         
（3）若测得铀238核发生α衰变时放出的α粒子的动能为E，试估算形成的钍核的反冲速度的大小．

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是
A、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加
B、晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性
C、分子间的距离r存在某一值r₀，当r大于r₀时，分子间斥力大于引力；当r小于r₀时分子间斥力小于引力
D、由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为V_AV_B（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中（选填“吸热”或“放热”）

（3）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V₀，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=

1

6

πd3，d为球直径），计算该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为多少．
B．（选修模块3-4）（12分）
（1）下列说法中正确的是
A、光的偏振现象证明了光波是纵波
B、在发射无线电波时，需要进行调谐和解调
C、在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
D、考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长
（2）一列横波沿x轴正方向传播，在t₀=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处，此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t₀时刻的正好相同，则△t=．

（3）如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则棱镜的折射率n为多少？

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是．
A、黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B、普朗克提出了物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性．
C、波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
D、氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小
（2）如图所示是研究光电效应规律的电路．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；则光电管阴极材料的逸出功为eV，现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，电流计的读数．（选填“为零”、或“不为零”）
（3）快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快中子后变成铀239，铀239（₉₂²³⁹U）很不稳定，经过次β衰变后变成钚239（₉₄²³⁹Pu），写出该过程的核反应方程式：．设静止的铀核₉₂²³⁹U发生一次β衰变生成的新核质量为M，β粒子质量为m，释放出的β粒子的动能为E₀，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求一次衰变过程中的质量亏损．