26.如下图.在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场.磁感应强度的大小为B.在t=0时刻.一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子.所有粒子的初速度大小相同.方向与y轴正方向的夹角分布在0-180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场.求: ⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m, ⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围, ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间. [答案]⑴ ⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为 [解析] ⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场.从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心.根据直角三角形有 解得 .则粒子做圆周运动的的圆心角为120°.周期为 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供.根据牛顿第二定律得 ..化简得 ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°.这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出,角度最大时从磁场左边界穿出. 角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°.所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图.根据弦与半径.x轴的夹角都是30°.所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°. 角度最大时从磁场左边界穿出.半径与y轴的的夹角是60°.则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°. 所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切.在三角形中两个相等的腰为.而它的高是 .半径与y轴的的夹角是30°.这种粒子的圆心角是240°.所用 时间 为. 所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为. 图中左边有一对平行金属板.两板相距为d.电压为V;两板之间有匀强磁场.磁场应强度大小为B0.方向平行于板面并垂直于纸面朝里.图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG.在此区域内及其边界上也有匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面朝里.假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面.垂直于磁场的方向射入金属板之间.沿同一方向射出金属板之间的区域.并经EF边中点H射入磁场区域.不计重力 (1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后.从边界EF穿出磁场.求离子甲的质量. (2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点穿出磁场.且GI长为.求离子乙的质量. (3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半.而离子乙的质量是最大的.问磁场边界上什么区域内可能有离子到达. 解析: (1)在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动.设粒子的速度为v.电场的场强为E0.根据平衡条件得 ① ② 由①②化简得 ③ 粒子甲垂直边界EF进入磁场.又垂直边界EF穿出磁场.则轨迹圆心在EF上.粒子运动中经过EG.说明圆轨迹与EG相切.在如图的三角形中半径为 R=acos30°tan15° ④ tan15°= ⑤ 联立④⑤化简得 ⑥ 在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供.根据牛顿第二定律得 ⑦ 联立③⑦化简得 ⑧ (2)由于1点将EG边按1比3等分.根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直.在如图的三角形中.有 ⑨ 同理 (10) (3)最轻离子的质量是甲的一半.根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量呈正比.所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场.甲最远离H的距离为.最轻离子最近离H的距离为.所以在离H的距离为到之间的EF边界上有离子穿出磁场. 比甲质量大的离子都从EG穿出磁场.期中甲运动中经过EG上的点最近.质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点.所以在EG上穿出磁场的粒子都在这两点之间. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(08全国卷1)21.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1t2,则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中

A.t1始终大于t2                           B.t1始终小于t2

C.t1先大于后小于t2                       D.t1先小于后大于t2

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(08年全国卷Ⅱ)(15分)如图, 一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后, 以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求

(1)此过程中系统损失的机械能;

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

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(08全国卷1)Ⅱ.(12分)一直流电压表V,连成为1V,内阻为1000Ω。现将一阻值在5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联,以扩大电压表的连成。为求得扩大后量程的准确值,再给定一直流电源(电动势E为6~7V,内阻可忽略不计),一阻值R2=2000Ω的固定电阻,两个单刀开关S1S2及若干导线。

(1)为达到上述目的,将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

(2)连线完成以后,当S1S2均闭合时,电压表的示数为0.90 V;当S1闭合,S2断开时,电压表的示数为0.70 V,由此可以计算出改装后电压表的量程为        V,电源电动势为         V.

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(08全国卷1)17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A.0.2               B.2           C.20            D.200

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(2010·全国卷1)18.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A.        B.

C.         D.

 

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同步练习册答案