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    末速度Vt=gt 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如右图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时位移s是多大？末速度vt多大？
    某同学对此题的解法为：
    平抛出的小球下落高度为Lsinθ，位移为s，则有Lsinθ=
    1
    2
    gt2    ，s=v0t，vt=
    v
    2
    0
    +(gt)2
    ．
    由此可求得位移s和末速度vt．
    问：你同意上述解法吗？若同意，求出位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
    有错误．
    错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．
    正解：小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v0做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．
    依运动的独立性及等时性有：L=
    1
    2
    gsinθ?t2    t=
    2L
    gsinθ
    s=
    		(v0t)2+L2
    =
    2
    v
    2
    0
    L
    g?sinθ
    +L2
    vt=
    v
    2
    0
    +(gsinθ?t)2

    ∴s=v0
    2L
    g?sinθ
    vt=
    v
    2
    0
    +2gLsinθ
    ．

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    如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度vt多大？
    某同学对此题的解法为：
    平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=
    1
    2
    dt2    ，s=v0t，vt=
    v
    2
    0
    +(gt)2
    ．
    由此可求得水平位移s和末速度vt．
    问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

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    如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度vt多大？
    某同学对此题的解法为：
    平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=
    1
    2
    dt2    ，s=v0t，vt=
    v20
    +(gt)2
    ．
    由此可求得水平位移s和末速度vt．
    问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
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    解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

    mgh＝mv                                                       ①

    得v0＝＝ m/s＝2 m/s.

    (2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

    H＝gt2                                                                                                                                                      ②

    ＝v1t                                                                                                                ③

    联立②③两式得：v1＝4 m/s

    设释放小球的高度为h1，则由mgh1＝mv

    得h1＝＝0.8 m.

    (3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv2

    小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

    y＝gt2                                                                                                                                                       ④

    x＝vt                                                                                                                       ⑤

    tan 37°＝                                                                                                          ⑥

    vy＝gt                                                                                                                      ⑦

    v＝v2＋v                                                       ⑧

    Ek＝mv                                                      ⑨

    由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：Ek＝32.5h                                                                       ⑩

    考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

    答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)Ek＝32.5h　图象见解析

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