2003年10月15日上午9时，质量约为8t的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型运载火箭发射升空，16日凌晨6点28分，飞船载人舱在内蒙古中部阿木古朗草原地区安全着陆，中国首次进行载人航天飞行获得圆满成功，我国载人航天事业取得了举世瞩目的成就。试回答如下问题（g取10m/s²）：

（1）飞船垂直地面发射升空，在加速上升过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下飞船的视重与静止在地球表面时飞船的重力的比值称为耐受力值，用K表示。若飞船发射时加速度的变化范围是20m/s²≤a≤100m/s²，则宇航员的耐受力值范围是多少？

（2）“神舟”五号飞船返回舱降到距地面约10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱以7.0m/s的速度匀速竖直下降。在距地面约1.0m时，返回舱的4个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于3.0m/s的速度接触地面，实现软着陆。若返回舱的质量约为2.7t ,求一个反推火箭发动机产生的推力至少是多大？

15、（13分）（以下两题任选一题）

（１）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ。用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示。利用图象可求出这个物体的质量m。甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时, 物体的加速度a=4m/s²， 根据牛顿定律导出：得：m=3kg。乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°=1, 而K=1/m,所以m=1kg，请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。

(2)两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’。现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量。

解：设双星的质量分别为M₁、M₂。它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：

    联立解得：M₁+M₂=…  请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

（1）图甲中游标卡尺读数为        mm，图乙中螺旋测微器读数为         mm

（2）在验证机械能守恒定律的实验中，某同学使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了C点到A点、和E点到C点的距离，如图丙所示。则纸带上C点的速度

     　m/s，重锤的加速度为        m/s²。

（3）2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量，某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑，将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．

实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：                  ；被测小球质量的表达式为m=               [用物理量的符号表示]．

（1）图甲中游标卡尺读数为        mm，图乙中螺旋测微器读数为         mm

（2）在验证机械能守恒定律的实验中，某同学使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了C点到A点、和E点到C点的距离，如图丙所示。则纸带上C点的速度

      　m/s，重锤的加速度为        m/s²。

（3）2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量，某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑，将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．

实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：                   ；被测小球质量的表达式为m=                [用物理量的符号表示]．

如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在-两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?