12.在竖直平面内.一根光滑金属杆弯成如图10所示形 状.相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+π).式中k =1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上.并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动.取重力加速度g=10 m/s2.则当小 图10 环运动到x= m时的速度大小是多少?该小环在x轴方向最远能运动到x轴的多少 米处? 解析:光滑小环在沿金属杆运动的过程中.只有重力做功.机械能守恒.由曲线方 程知.环在x=0处的y坐标是- m,在x=时.y=2.5cos(kx+π)=-2.5 m. 选y=0处为零势能参考平面.则有: mv02+mg(-)=mv2+mg. 解得:v=5 m/s. 当环运动到最高点时.速度为零.同理有: mv02+mg(-)=0+mgy. 解得y=0.即kx+π=π+.该小环在x轴方向最远能运动到x= m处. 答案:5 m/s m 查看更多

 

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
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π)(单位:m),式中k=1m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,开始时小环静止于金属杆的最低点,给小环以v0=20m/s的水平初速度沿杆向右运动.取重力加速度g=10m/s2,关于小环的运动,下列说法正确的是(  )

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
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π)
(单位:m),式中k=1m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动.取重力加速度g=10m/s2.(  )

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=25cos(kx+
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)(单位:m),式中k=1m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动.取重力加速度g=10m/s2.(  )

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+2π/3)m,式中k=1m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)当小环运动到x=π/3m时的速度多大?
(2)该小环在x轴方向最远能运动到多远处.

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成图示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
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(单位:m),式中k=1m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是(  )

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