（09年孝感三中调研）（12分）abc是光滑绝缘的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖起平面内的半圆，半径R=0.4m，质量m=0.20的不带电小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60，速度V₀，带正电，电量为1×10^－3C的小球B与小球A发生正碰，碰后两球粘在一起，所带电量不变，在半圆轨道中存在水平向右匀强电场E=半圆轨道bc左侧无电场。已知相碰后AB球经过半圆轨道最高点C落到轨道上距b点L=0.4m处，重力加速度g=10m/s²求：

（1）小球B的初速度v₀大小；

（2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度？

（3）AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小？

（09年孝感三中调研）（15分）如图所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=20mm，连在如图所示的电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1Ω定值电阻R­₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为A、K板上的两上小孔，且S₁、S₂跟O点在垂直极板的同一直线上，OS₂=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×10⁵C/kg的正离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：

（1）请分段描述正离子自S₁到荧光屏D的运动情况。

（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？

（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？

（09年孝感三中调研）（13分）一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R₀=1.0×10^-2 W×m^-1。如图甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图乙所示。

（1）分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；

（2）分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；

（3）求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

（09年孝感三中调研）（14分）如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R₁ =1.0m和R₂ = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v₀ =10m/s的初速度水平向左运动．两球在整个过程中的碰撞均无能量损失。已知θ =37°，（取g= 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）甲球第一次通过⊙O₂的最低点F处时对轨道的压力；

（2）在整个运动过程中，两球相撞次数；

（3）两球分别通过CD段的总路程．

（09年孝感三中调研）（10分）某同学为了测电流表A₁的内阻r₁的精确值，有如下器材：

（1）（5分）要求电流表A₁的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能减小误差。在虚线框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号。