题目列表(包括答案和解析)
如图3-2-11所示,将质量m=0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环以a=4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小。(取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2)
图3-2-11
.如图所示,质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行,两轨间距为L,导轨一端与电阻R连接,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行,直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是:v=v0-。杆与导轨的电阻不计。
(1)试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式;
(2)分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1和F2;
(3)证明杆在整个运动过程中动能的增量DEk等于安培力所做的功W;
(4)求出电阻R所增加的内能DE。
如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上,两导轨间距l=0.2 m,电阻R1=0.4 Ω,导轨上静止放置一质量m=0.1 kg、电阻R2=0.1 Ω的金属杆,导轨电阻忽略不计,整个装置处在磁感应强度B1=0.5 T的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止起做匀加速运动并开始计时,若5 s末杆的速度为2.5 m/s,求:
(1)5 s末时电阻R上消耗的电功率;
(2)5 s末时外力F的功率.
(3)若杆最终以8 m/s的速度作匀速运动,此时闭合电键S,α射线源Q释放的α粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r=m的固定圆筒中(筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过),圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场.α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,也无机械能损失,粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出,忽略α粒子进入加速电场的初速度,若α粒子质量mα=6.6×10-27 kg,电量qα=3.2×10-19 C,则磁感应强度B2多大?若不计碰撞时间,粒子在圆筒内运动的总时间多大?
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