根据万有引力定律与牛顿定律.我们可以区分随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的不同.放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完——青夏教育精英家教网—

根据万有引力定律与牛顿定律.我们可以区分随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的不同.放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应的计算方法也不同. 典例精析1.同步卫星问题 [例1]已知地球半径R＝6.4×106 m.地球质量M＝6.0×1024 kg.地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2.第一宇宙速度v1＝7.9×103 km/s.若发射一颗地球同步卫星.使它在赤道上空运转.其高度和速度应为多大? [解析]设同步卫星的质量为m.离地高度为h.速度为v.周期为T. 解法一:G(R+h) 解得h＝-R＝3.56×107 m v＝＝3.1×103 km/s 解法二:若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力.有mg＝G G (R+h) 联立方程解得h＝-R＝3.56×107 m 解法三:根据第一宇宙速度v1.有G＝ G(R+h) 解得h＝-R＝3.56×107 m [思维提升]根据万有引力提供向心力列式求解.是解决此类问题的基本思路.在本题中又可以用地面重力加速度.第一宇宙速度这些已知量做相应替换. [拓展1]我国发射的“神舟五号载人宇宙飞船的周期约为90 min.如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动.飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比.假设它们质量相等.下列判断正确的是 A.飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力 B.飞船的动能小于同步卫星的动能 C.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 D.发射飞船过程需要的能量小于发射同步卫星过程需要的能量 [解析]同步卫星的运转周期为24 h.飞船的周期约为90 min.由F向＝M1 T＝ (设地球质量为M2) 那么T2＝ G.M都一定.那么T就和R有关.T相对大的.R相对大.那么同步卫星的R大.由 F向＝那么R越大F向越小. 根据万有引力定律G＝得 v＝.Ek＝mv2＝可见轨道半径小的.线速度大.动能大. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2008?花都区模拟）万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列与万有引力相关的说法不正确的是（　　）

A．海王星是根据万有引力定律被发现的

B．卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律

C．引力常量的单位是N?m²/kg²

D．两个质量为1kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67 N

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（14分）

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）

【解析】：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有

①

于是有 ②

即 ③

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

④

解得 M_地=6×10²⁴kg ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算对）

23．【题文】（16分）

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

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如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R₀，周期为To。长期观测发现，天主星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔to时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大。根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是夭王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是