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    例2. 如图2所示.质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接.弹簧下端固定在地面上.平衡时弹簧的压缩量为.一物体从钢板正上方距离为的A处自由下落打在钢板上.并立即与钢板一起向下运动.但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时.它们恰能回到O点.若物体质量为2m仍从A处自由下落.则物块与钢板回到O点时还有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离. 图2 解析:物块碰撞钢板前作自由落体运动.设表示物块与钢板碰撞时的速度.则: ① 物块与钢板碰撞后一起以v1速度向下运动.因碰撞时间极短.碰撞时遵循动量守恒.即: ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为.当它们一起回到O点时.弹簧无形变.弹性势能为0.根据机械能守恒有: ③ 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度.由动量守恒有: ④ 碰撞后.当它们回到O点时具有一定速度v.由机械能守恒定律得: ⑤ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时两者分离.分离后.物块以v竖直上升.其上升的最大高度: ⑥ 解①~⑥式可得. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图12所示，质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由下落，落在钢板上立刻与钢板粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.

    图12

    (1)求弹簧初始时刻的弹性势能.

    (2)若弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即伸长量或压缩量)的平方成正比，求物块与钢板一起向下运动的最大速度.

    (3)若物块质量为2m，仍从A处自由下落，求物块与钢板回到O点时的速度大小.

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    质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为X0，如图所示．物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，求：
    （1）物块与钢板碰后的速度v；
    （2）弹簧被压缩X0时的弹性势能Ep；
    （3）若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，物块向上运动到最高点与O点的距离．

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    质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．物块从钢板正对距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2 m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离．

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    质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2 m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离．

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    如图甲所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为M的平钢板，处于静止状态，现有一质量为m的小球从距钢板h＝5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，已知M＝3m，不计空气阻力，g＝10m／s2．

    (1)

    求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．

    (2)

    如果钢板做简谐运动的周期为2.0s，以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下方向为正方向，在图乙中画出小球的速度v随时间t变化的v－t图线，要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线．(不要求写出市场计算过程，只按画出的图线给分)

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