例:在光滑水平长直轨道上.放着一个静止的弹簧振子.它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成.两小球质量相等.现突然给左端小球一个向右的速度V.试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时.每个小球的速度? [析与解]:刚开始.A向右运动.B静止.A.B间距离减小.弹簧被压缩.对两球产生斥力.相当于一般意义上的碰撞.此时A动量减小.B动量增加.当两者速度相等时.两球间距离最小.弹簧形变量最大.接着.A.B不会一直做匀速直线运动.弹簧要恢复原长.对两球产生斥力.A动量继续减小.B动量继续增加.所以.到弹簧第一次恢复原长时.A球动量最小.B球动量最大. 在整个过程中.系统动量守恒.从开始到第一次恢复原长时.弹簧的弹性势能均为零.即系统的动能守恒. 解得: (这组解即为刚开始两个物体的速度) 或 (此组解为弹簧第一次恢复原长时两个物体的速度) 当然.读者还可以继续讨论接下来两个物体的运动情况. 实际上.不管是一般意义上的碰撞.还是类碰撞.在相互作用时两个物体的受力情况.冲量方向及动量变化情况是学生处理这类问题的难点所在.下面作者再补充一些相关习题作巩固用1.甲.乙两球在光滑水平面上.在同一直线同一方向上运动.它们的动量分别为..已知甲的速度大于乙的速度.甲球与乙球相碰.碰撞后乙球的动量变为.则甲.乙两球质量和的关系为 . 【
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