如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1Ω．质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4m处，导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小；
（3）整个过程中电阻R放出的热量．

如图所示，MN、PQ是两根足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，两导轨间垂直于导轨平面有斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨MP端连有一阻值为R的电阻，其余电阻不计．若将一垂直于导轨，质量为M的金属棒CD在距NQ端为S处由静止释放，则CD棒滑至底端前，会经历加速运动和匀速运动两个阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把CD棒从NQ由静止开始推至距NQ端为S处，撤去恒力F，棒CD最后又回到NQ端．
求CD棒自NQ出发至又回到NQ端的整个过程中，有多少电能通过电阻R转化成内能？

如图所示，两条固定的光滑平行长金属导轨ef与gh相距L，电阻忽略不计，两导轨在同一平面内，导轨上放有两根和导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的匀强磁场中，杆cd系细绳，绳跨过定滑轮与重物相连，重物放在地面上．已知B=1T，L=0.50m，重物质量m=2kg，杆ab和cd的总电阻R=0.1Ω．现使杆ab向左平动，g取10m/s²，求：
（1）杆ab的速度增大到何值时，杆cd刚能把重物提起？
（2）如果m以1m/s的速度匀速上升，那么杆ab的速度为多大？此时外力拉动杆做功的功率又为多大？