质量m=1.0 kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接.弹簧下端固定在地面上.如右图所示.质量m=1.0 kg的乙物体从甲物体正上方.距离甲物体h=0.40 m处自由落下.撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起向下运动.它们到达最低点后又向上运动.上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10 m.已知弹簧的劲度系数k=200 N/m.且弹簧始终在弹性限度内.空气阻力可忽略不计.重力加速度g取10 m/s2.求: (1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能, (2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中.乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功. [解析] (1)设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1. 根据v=2gh 解得v1=2 m/s=2.8 m/s(说明:结果为2 m/s同样得分) 设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2.由动量守恒定律有mv1=2mv2 解得v2=v1= m/s=1.4 m/s(说明:结果为 m/s同样得分) 所以碰撞后系统的动能Ek2=(2m)v=2 J 因为甲.乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1=4 J.所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能 ΔE=Ek1-Ek2=2 J (2)设甲物体静止时弹簧压缩量为x1.根据平衡条件. 解得x1==5.0 cm 甲和乙碰撞后做简谐运动.在通过平衡位置时两物体所受合力为零.速度最大.设此时弹簧压缩量为x2. 解得x2==10 cm 甲物体和乙物体一同上升到最高点.两物体与简谐运动平衡位置的距离.即简谐运动的振幅 A=x2+(H-x1)=15 cm 根据简谐运动的对称性可知.两物体向下运动的距离 x=A+(x2-x1)=20 cm 设两物体向下运动至最低点的过程中.克服弹簧弹力做功为W. 根据动能定理有 2mgx-W=0-× 2mv 解得 W=6.0 J [答案] 6.0 J 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我国航天局宣布,我国已启动“登月工程”,2007年之前将发射绕月飞行的飞船,2010年左右实现登月飞行.下面是与登月行动有关的一个问题.
人类为了探测距地球约30万公里的月球,发射了一辆四轮的登月探测小车,它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10秒向地球发射一次信号,探测器上还装有两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器最多能使小车产生5米/秒2的加速度.
某次探测中,探测器的自动导航系统出现故障,探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物,此时,地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作.下表是控制中心的显示屏上的数据信息:
收到信号的时间 发射信号的时间 信号的内容
9时10分20秒   与前方障碍物相距52米
9时10分30秒   与前方障碍物相距32米
  9时10分33秒 使小车以2米/秒2的加速度减速
9时10分40秒   与前方障碍物相距12米
已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快,科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒.
(1)请通过对上述数据分析,求出小车的运动速度.
(2)请通过对上述数据分析,判断减速器是否执行了减速命令.
(3)若减速器未执行减速命令,科学家需启动另一个备用减速器.欲使小车避免与障碍物相撞,备用减速器的加速度至少应设定为多少?

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精英家教网(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中,利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.
①在实验过程中,下列的说法正确的是:
 

A.必须使用的测量仪器有:打点计时器、天平和刻度尺
B.纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C.实验中其他条件不变时,选用重锤质量的大小不影响实验的误差
D.选纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律
②按图a所示安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图b所示.图中O点为为打点起始点(速度为零).选取纸带上打出的连续点A、B、C、…,测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3,已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从打下O点到打下F点的过程中,重锤重力势能的减少量△Ep=
 
,动能的增加量△Ek=
 
( 用题中所给字母表示 ).
(2)用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内电阻分别约为0.1Ω和1kΩ,如图所示为所需的器材.
①在方框内画出实验电路图精英家教网
②把器材连成实验电路,注意两个电表要选用适当量程,并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大.
③一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在图中画出U-I图线.精英家教网
④根据图线求出电池的电动势E=
 
V,内阻r=
 
Ω.
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.19 1.05
⑤这位同学对以上实验进行了误差分析.其中正确的是
 

A、实验产生的系统误差,主要是由于电压表的分流作用
B、实验产生的系统误差,主要是由于电流表的分压作用
C、实验测出的电动势小于真实值
D、实验测出的内阻大于真实值.

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(1)某实验小组利用甲图测定电池的电动势和内电阻,实验中记录了六组数据.请在坐标纸上画出U-I图象,并根据图象求出待测电池的电动势E=
 
V,内电阻r=
 
Ω.
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
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(2)事实上,由于实验中所用电表不是理想的,测量时必定存在系统误差.为消除系统误差,实验小组按如图乙所示电路进行操作:闭合电键S1后,先将单刀双掷开关S2置于1,多次改变滑动变阻器滑片的位置,测量多组U、I的数据,在坐标系中作出U-I图线(如图丙中A线所示),然后将单刀双掷开关置于2,多次改变滑动变阻器滑片的位置,同样测量多组U、I的数据,作出U-I图线(如图丙中B线所示).A、B两线在坐标轴上的纵、横截距分别是为U1、U2、I1、I2,则该电源的电动势E=
 
,内电阻r=
 

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风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力.某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验,研究风速和风压之间的关系,得到的实验数据见下表:
风速(米/秒) 2 4 8 12 16 20 24 32
风压(牛/米2 2.5 10 40 90 160 250 360 640
(1)试通过对上述实验数据的分析,归纳出风速V与风压P之间的定量关系.
(2)2007年2月28日凌晨1时55分左右,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻.据铁路部门设在沿线的测风仪纪录,2月28日2时前后的平均风速为32米/秒,瞬时风速为43.4米/秒.已知每一节车厢重G=2*105N,车厢的高度为h=3米,长度L=25米,宽度d=1.5米,试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推力有多大?
(3)上述大风能将列车吹翻吗?如果能吹翻,试说明你作出判断的依据是什么?如果不能吹翻,也同样说明理由,并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的?在紧急情况下,你能否提出应急措施并作简要说明.

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 (12分)如图所示,质量为m=108 kg的带电粒子以v0=2 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场,已知板长L=20 cm,板间距离d=4 cm,当AB间加电压UAB=103 V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高).求:

(1)带电粒子的电性和所带电荷量;

(2)AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出?

 

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同步练习册答案