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    15． 如右图.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A.B质量分别为m.3m.A球从左边某高处由静止释放.并与静止于A轨道最低点的B球相撞.碰撞后A球被反向弹回.且A.B球能达到的最大高度均为R.重力加速度为g.试求: (1)碰撞刚结束时B球对轨道的压力大小, (2)通过计算说明.碰撞过程中.A.B球组成的系统有无机械能损失?若有损失.求出损失了多少? [解析] (1)因A.B球能达到的最大高度均为R.由机械能守恒定律.得到碰撞后小球的速度大小为: mv2＝mgR. vA＝vB＝. 设B球受到的支持力大小为FN.根据牛顿第二定律:FN-3mg＝3m.得FN＝mg. 由牛顿第三定律.小球B对轨道的压力大小为:F′N＝FN＝mg. (2)设A球碰前的速度方向为正方向.碰撞过程满足动量守恒定律. mv0＝-mvA+3mvB 代入vA与vB的值.有:v0＝ 碰前系统的机械能E1＝mv-mgR. 碰后系统的机械能为E2＝mgR+3mgR＝mgR. 故.E1＝E2.无机械能损失． [答案] (1)mg (2)无机械能损失 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β

    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力

    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

     

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    （12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β
    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力
    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

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    （12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β

    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力

    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

     

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    如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β

    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力

    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

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    （12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β
    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力
    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

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