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中国赴南极考察船“雪龙号”,从上海港口出发一路向南,经赤道到达南极.某同学设想,在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度:当“雪龙号”停泊在赤道时,用弹簧测力计测量一个钩码的重力,记下弹簧测力计的读数为F1,当“雪龙号”到达南极后,仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力,记下弹簧测力计的读数为F2,设地球的自转周期为T,不考虑地球两极与赤道的半径差异.请根据探索实验的设想,写出地球平均密度的表达式(万有引力常量G、圆周率π已知).
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