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    机械能守恒定律的灵活运用 [例7]如图所示.一对杂技演员乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆.当摆到最低点B时.女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出.然后自已刚好能回到高处A .求男演员落地点C 与O 点的水平距离s.已知男演员质量m1.和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计.秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R. 解:设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0.由机械能守恒定律 (m1+m2)gR=½ (m1+m2)v02 设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同,女演员速度的大小为v2.方向与v0相反.由动量守恒. (m1+m2)v0=m1v1-m2v2 分离后.男演员做平抛运动.设男演员从被推出到落在C点所需的 时间为t .根据题给条件.由运动学规律4R=gt2 s=v1t 根据题给条件.女演员刚好回到A点.由机械能守恒定律,m2gR=m2v22 已知m1/m2=2,由以上各式可得 s=8R [例8]如图5 -4 -5所示.长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A处固定质量为2m的小球.B处固定质量为m的小球．支架悬挂在0点.可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下.下列说法正确的是 A. A球到达最低点时速度为零 B. A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C. B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D.当支架从左向右回摆时.A球一定能回到起始高度 解析:因A处小球质量大.所处的位置高.图中三角形框架处于不稳定状态.释放后支架就会向左摆动．摆动过程中只有小球受的重力做功.故系统的机械能守恒.选项B正确.D选项也正确.A球到达最低点时.若设支架边长是L. A球下落的高度便是L/2.有2mg·(L/2)的重力势能转化为支架的动能.因而此时A球速度不为零.选项A错．当A球到达最低点时有向左运动的速度.还要继续左摆.B球仍要继续上升.因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高.C选项也正确． 【查看更多】

     

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