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    平抛运动的速度变化和重要推论 ①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向.加速度恒为g,速度vy =gt,从抛出点起.每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点:(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下.且Δv=Δvy=gΔt. ②平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半. 证明:设时间t内物体的水平位移为s.竖直位移为h.则末速度的水平分量vx=v0=s/t.而竖直分量vy=2h/t. . 所以有 [例5]作平抛运动的物体.在落地前的最后1s内.其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角.求:物体抛出时的速度和高度分别是多少? 解析一:设平抛运动的初速度为v0.运动时间为t.则经过s时vy＝g. tan300＝ 经过ts时:vy＝gt.tan450＝,∴, V0=gt/tan450＝23.2 m/s.H＝½gt2＝27. 5 m. 解析二:此题如果用结论解题更简单． ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV.解得V0=23. 2 m/s. H=vy2/2g＝27. 5 m. 说明:此题如果画出最后1s初.末速度的矢量图.做起来更直观． [例6] 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球.则小球落到斜面上时的动能E /为 J. 解:以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD.可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O.由图中可知AD∶AO=2∶.由相似形可知vt∶v0=∶.因此很容易可以得出结论:E /=14J. 【查看更多】

     

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