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    平抛运动的拓展 [例7]如图所示.光滑斜面长为a.宽为b.倾角为θ.一物块沿斜面左上方顶点P水平射入.而从右下方顶点Q离开斜面.求入射初速度． 解析:物块在垂直于斜面方向没有运动.物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动． 在沿斜面方向上mgsinθ=ma加 a加＝gsinθ---①. 水平方向上的位移s=a=v0t--②. 沿斜面向下的位移y=b=½ a加t2--③. 由①②③得v0＝a· 说明:运用运动分解的方法来解决曲线运动问题.就是分析好两个分运动.根据分运动的运动性质.选择合适的运动学公式求解 [例8]从高H处的A点水平抛出一个物体.其水平射程为2s.若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体.其水平射程为s.已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内.且都从同一竖屏M的顶端擦过.如图所示.求屏M的高度h? 分析:思路1:平抛运动水平位移与两个因素有关:初速大小和抛出高度.分别写出水平位移公式.相比可得初速之比.设出屏M的顶端到各抛出点的高度.分别写出与之相应的竖直位移公式.将各自时间用水平位移和初速表示.解方程即可. 思路2:两点水平抛出.轨迹均为抛物线.将“都从同一竖屏M的顶端擦过 转化为数学条件:两条抛物线均过同一点.按解析几何方法求解. 解析:画出各自轨迹示意图 法一:由平抛运动规律根据题意得 2s=VAtA--①.s=VBtB--②.H=½gtA2--③, 2H=½gtB2--④ 可得:,又设各自经过时间t1.t2从屏M的顶端擦过.则在竖直方向上有H-h=½gt12.2H-h=½gt22.在水平方向上有x=vAt1=vBt2.由以上三式解得h=6H/7. 法二:由平抛运动规律可得抛物线方程.依题意有yA=H-h.yB=2H-h时所对应的x值相同.将(x.yA)(x.yB)分别代入各自的抛物线方程联立求出h=6H/7. [例9]排球场总长18m.网高2．25 m.如图所示.设对方飞来一球.刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的.那么可认为排球被击回时做平抛运动.(g取10m/s2) (1)若击球的高度h＝2．5m.球击回的水平速度与底线垂直.球既不能触网又不出底线.则球被击回的水平速度在什么范围内? (2)若运动员仍从3m线处起跳.起跳高度h满足一定条件时.会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界.试求h满足的条件. [解析](1)球以vl速度被击回.球正好落在底线上.则t1＝.vl=s/t1 将s=12m.h＝2．5m代入得v1=, 球以v2速度被击回.球正好触网.t2＝.v2=s//t2 将h/=m＝0．25m.s/＝3m代入得v2=.故球被击目的速度范围是＜v≤. (2)若h较小.如果击球速度大.会出界.如果击球速度小则会融网.临界情况是球刚好从球网上过去.落地时又刚好压底线.则=.s.s/的数值同(1)中的值.h/＝ h-2．25(m).由此得 h＝2.4m 故若h＜2.4m.无论击球的速度多大.球总是触网或出界. 【查看更多】

     

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