回旋加速器 如图所示 组成:两个D形盒.大型电磁铁.高频振荡交变电压. 两缝间可形成电压U 作用:电场用来对粒子加速.磁场用来使粒子回旋从而能反复加速.高能粒子是研究微观物理的重要手段. 要求:粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期. 关于回旋加速器的几个问题: (1)回旋加速器中的D形盒.它的作用是静电屏蔽.使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰.以保证粒子做匀速圆周运动` (2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等: (3)回旋加速器最后使粒子得到的能量.可由公式来计算.在粒子电量..质量m和磁感应强度B一定的情况下.回旋加速器的半径R越大.粒子的能量就越大. [注意]直线加速器的主要特征. 如图所示.直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速. 规律方法 1.带电粒子在复合场中的运动 [例1]如图所示.在X轴上方有匀强电场.场强为E,在X轴下方有匀强磁场.磁感应强度为B.方向如图.在X轴上有一点M.离O点距离为L.现有一带电量为十q的粒子.使其从静止开始释放后能经过M点.如果把此粒子放在y轴上.其坐标应满足什么关系? 解析:由于此带电粒子是从静止开始释放的.要能经过M点.其起始位置只能在匀强电场区域.物理过程是:静止电荷位于匀强电场区域的y轴上.受电场力作用而加速.以速度V进入磁场.在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动.向X轴偏转.回转半周期过X轴重新进入电场.在电场中经减速.加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过X轴.在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越X轴如图10一53所示(图中电场与磁场均未画出)故有L=2R.L=2×2R.L=3×2R 即 R=L/2n.----- ① 设粒子静止于y轴正半轴上.和原点距离为h.由能量守恒得mv2/2=qEh--② 对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有:R=mv/qB---③ 解①②③式得:h=B2qL2/8n2mE [例2]如图所示.在宽l的范围内有方向如图的匀强电场.场强为E.一带电粒子以速度v垂直于电场方向.也垂直于场区边界射入电场.不计重力.射出场区时.粒子速度方向偏转了θ角.去掉电场.改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场.此粒子若原样射入磁场.它从场区的另一侧射出时.也偏转了θ角.求此磁场的磁感强度B. 解析:粒子在电场中运行的时间t= l/v,加速度 a=qE/m,它作类平抛的运动.有 tgθ=at/v=qEl/mv2---① 粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得:qvB=mv2/r.所以r=mv/qB 又:sinθ=l/r=lqB/mv---② 由①②两式得:B=Ecosθ/v [例3]初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后.从离子枪T中水平射出.经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场.如图所示..离子荷质比q/m(q.m分别是离子的电量与质量)在什么范围内.离子才能打在金属板上? 解析:离子在磁场中做匀速圆周运动.作出两条边界轨迹和TQ.分别作出离子在 T.P.Q三点所受的洛伦兹力.分别延长之后相交于O1.O2点.如图所示.O1和O2分别是TP和TQ的圆心.设 R1和 R2分别为相应的半径. 离子经电压U加速.由动能定理得.qU=½mv2---① 由洛伦兹力充当向心力得qvB=mv2/R---② 由①②式得q/m=2U/B2R2 由图直角三角形O1CP和O2CQ可得 R12=d2+(R1一d/2)2.R1=5d/4--④ R22=(2d)2+(R2一d/2)2.R2=17d/4--⑤ 依题意R1≤R≤R2 --⑥ 由③④⑤⑥可解得≤≤. [例4]如图.两个共轴的圆筒形金属电极.外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a.b.c和d.外筒的半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场.磁感强度的大小为B.在两极间加上电压.使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m.带电量为+q的粒子.从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发.初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S.则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力.整个装置在真空中). 解析:如图所示.带电粒子从S出发.在两筒之间的电场力作用下加速.沿径向穿出a而进入磁场区.在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d.粒子就会在电场力作用下先减速.再反向加速.经d重新进入磁场区.然后.粒子将以同样方式经过c.d.再经过a回到s点. 设粒子射入磁场区的速度为V.根据能量守恒.有½mv2=qU 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R.由洛仑兹力公式和牛顿定律得 mv2/R=qvB 由前面分析可知.要回到S点.粒子从a到d必经过3/4圆周.所以半径R必定等于筒的外半径r0.则v=qBR/m=qBr0/m.U=mv2/2q=qB2r20/2m. [例5]如图所示为一种获得高能粒子的装置.环形区域内存在垂直纸面向外.大小可调节的均匀磁场.质量为m.电量+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A.B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零.每当粒子飞经A板时.A板电势升高为U.B板电势仍保持为零.粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时.A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大.而绕行半径不变. (l)设t=0时粒子静止在A板小孔处.在电场作用下加速.并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En. (2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动.磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn. (3)求粒子绕行n圈所需的总时间tn. 图中画出A板电势U与时间t的关系(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可). (5)在粒子绕行的整个过程中.A板电势是否可始终保持为+U?为什么? 解析:(1)En=nqv (2)∵mqU=½mv∴vn= =qUnBn Bn=mvn/qR 以vn结果代入.Bn== (3)绕行第n圈需时=2πR ∴tn=2πR(1+++--+) (4)如图所示.(对图的要求:越来越近的等幅脉冲) (5)不可以.因为这样粒子在是.B之间飞行时电场对其做功+qv.使之加速.在是.B之外飞行时电场又对其做功-qv使之减速.粒子绕行一周.电场对其作的总功为零.能量不会增大. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)如图所示,甲图中螺旋测微器的读数为
1.881
1.881
mm.

(2)如图乙所示,在探究“共点力合成”的实验中,橡皮条一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,分别用F1与F2拉两个弹簧秤,将结点拉至O点.现让F2大小增大,方向不变,要使结点仍位于O点,则F1的大小及图中β(β>90°)角的变化可能是
BC
BC

A.增大F1的同时增大β角           B.减小F1的同时减小β角
C.增大F1的同时减小β角           D.减小F1的同时增大β角
(3)如图丙所示,是用DIS实验系统探究“物体的加速度与力和质量的关系”实验装置.
①为了使小车所受的合力等于绳子的拉力,在实验测量前,还需要对实验装置作必要的调整,请你写出该如何调整:
倾斜木板以平衡摩擦力
倾斜木板以平衡摩擦力

②保持小车所受拉力不变,改变小车的质量,测得了下表所示的6组数据:
组别 1 2 3 4 5 6
m/kg 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
a/m?s-2 0.95 0.72 0.61 0.49 0.40 0.35
请根据6组数据在上图中选择合适的坐标作出加速度与质量的关系图线.
③如果钩码的重力越来越大时,小车的加速度会无限制地增加吗?请简要回答理由和结论:
不会,对于钩码来说合外力小于重力,加速度小于重力加速度
不会,对于钩码来说合外力小于重力,加速度小于重力加速度

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(1)如图所示,甲图中螺旋测微器的读数为______mm.

(2)如图乙所示,在探究“共点力合成”的实验中,橡皮条一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,分别用F1与F2拉两个弹簧秤,将结点拉至O点.现让F2大小增大,方向不变,要使结点仍位于O点,则F1的大小及图中β(β>90°)角的变化可能是______:
A.增大F1的同时增大β角      B.减小F1的同时减小β角
C.增大F1的同时减小β角      D.减小F1的同时增大β角
(3)如图丙所示,是用DIS实验系统探究“物体的加速度与力和质量的关系”实验装置.
①为了使小车所受的合力等于绳子的拉力,在实验测量前,还需要对实验装置作必要的调整,请你写出该如何调整:______.
②保持小车所受拉力不变,改变小车的质量,测得了下表所示的6组数据:
组别123456
m/kg0.30.40.50.60.70.8
a/m?s-20.950.720.610.490.400.35
请根据6组数据在上图中选择合适的坐标作出加速度与质量的关系图线.
③如果钩码的重力越来越大时,小车的加速度会无限制地增加吗?请简要回答理由和结论:______.

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(1)如图所示,甲图中螺旋测微器的读数为______mm.

(2)如图乙所示,在探究“共点力合成”的实验中,橡皮条一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,分别用F1与F2拉两个弹簧秤,将结点拉至O点.现让F2大小增大,方向不变,要使结点仍位于O点,则F1的大小及图中β(β>90°)角的变化可能是______:
A.增大F1的同时增大β角           B.减小F1的同时减小β角
C.增大F1的同时减小β角           D.减小F1的同时增大β角
(3)如图丙所示,是用DIS实验系统探究“物体的加速度与力和质量的关系”实验装置.
①为了使小车所受的合力等于绳子的拉力,在实验测量前,还需要对实验装置作必要的调整,请你写出该如何调整:______.
②保持小车所受拉力不变,改变小车的质量,测得了下表所示的6组数据:
组别123456
m/kg0.30.40.50.60.70.8
a/m?s-20.950.720.610.490.400.35
请根据6组数据在上图中选择合适的坐标作出加速度与质量的关系图线.
③如果钩码的重力越来越大时,小车的加速度会无限制地增加吗?请简要回答理由和结论:______.

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精英家教网如图所示为回旋加速器的示意图.它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上.在D1盒中心A处有离子源,它产生并发出的a粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中.在磁场力的作用下运动半个圆周后,再次经狭缝电压加速.为保证粒子每次经过狭缝都被加速,设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致.如此周而复始,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘,以最大速度被导出.已知a粒子电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,设狭缝很窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计,设a粒子从离子源发出时的初速度为零.(不计a粒子重力)求:
(1)a粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小;
(2)a粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f
(3)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离△x.

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图12所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形 盒正中间开有一条狭缝,两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中 心A处有离子源,它产生并发出的a粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中。在磁场力的 作用下运动半个圆周后,再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速,设法 使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始,速度越来越 大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘,以最大速度被导出。已知a粒子电荷 量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,设狭缝很窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计,设a粒子从离子源发出时的初速度为 零。(不计a粒子重力)求:

(1) a粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小;

(2) a粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f

(3)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。

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