如图所示，地面上方竖直界面M左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁=2.0T，M右侧与N左侧之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₂=20T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E₁=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向下的匀强电场，电场强度E₂=90N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m₂=1.8×10^-4kg的带负电的小球b（可视为质点），电荷量q₂=1.0×10^-5 C．一个质量为m₁=1.8×10^-4 kg，电荷量为q₁=3.0×10^-5 C的带负电小球（可视为质点）a以水平速度v₀射入场区，沿直线运动并与小球b相碰，a、b两个小球碰后粘合在一起成小球c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出．已知M和N两个界面的距离L=

5

m，忽略ab间静电力，g取10m/s²．求：
（1）小球c刚进入M右侧场区时的速度大小；
（2）小球c穿出场区右边界N时的侧移量．

如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v₀跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小v_B；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能E_k；
（3）若初速度v₀不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v₀的变化而变化．试在下面坐标系中粗略作出x-v₀的图象，并标出图线与x轴的交点．