题目列表(包括答案和解析)
(1)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图甲所示.
质点A振动的周期是________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”);质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.
(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率n=,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
【解析】:(1)由图知T=4 s,因位移图线的斜率表示速度,且在t=8 s=2T时质点振动状态与t=0时相同,则由图可知t=0时图线斜率为正,速度沿y轴正向.在t=9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处.再由Δt==8 s=2T知B的振动状态与质点A相差两个周期,所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同,即也为10 cm.
图10
(2)设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为L
由折射定律nsinα=sin90°
几何关系sinα=,=
得h=·r
取L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算对)
(1)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图甲所示.
质点A振动的周期是________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”);质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.
(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率n=,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
【解析】:(1)由图知T=4s,因位移图线的斜率表示速度,且在t=8 s=2T时质点振动状态与t=0时相同,则由图可知t=0时图线斜率为正,速度沿y轴正向.在t=9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处.再由Δt==8s=2T知B的振动状态与质点A相差两个周期,所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同,即也为10 cm.
图10
(2)设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为L
由折射定律nsinα=sin90°
几何关系sinα=,=
得h=·r
取L=2.2 m,解得h=2.1 m(1.6~2.6 m都算对)
(12分)如图所示,质量为5 kg的物块在水平拉力F=15 N的作用下,从静止开始向右运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2.求:
图3-17
(1)在力F的作用下,物体在前10 s内的位移;[来源:学+科+网]
(2)在t=10 s末立即撤去力F,再经6 s物体还能运动多远?(g取10 m/s2)
【解析】:(1)物体在前10 s内受四个力:重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f,如图所示.
根据牛顿第二定律有
N-mg=0①
F-f=ma1②
又f=μN③
联立解得
a1== m/s2=1 m/s2
由位移公式求出前10 s内的位移为
x1=a1t2=×1×102 m=50 m.
(2)物体在10 s末的速度
v1=a1t=1×10 m/s=10 m/s
10 s后物体做匀减速直线运动,其加速度大小为a2==μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2
要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间,设最长还能运动的时间为t′
t′== s=5 s.
可见,物体经5 s就停下,故6 s内的位移[来源:Zxxk.Com]
x2==25 m.
.A球自塔顶自由落下,当落下1 m时,B球自距塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高为多少?
【解析】:设塔高为h,B球下落时间为t,A球下落1 m时的速度为v1,根据匀加速直线运动的位移公式得
h-1=v1t+gt2①
h-7=gt2②
v=2g×1③
由①②③解得:h=16 m.
(12分)如图所示,质量为5 kg的物块在水平拉力F=15 N的作用下,从静止开始向右运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2.求:
图3-17
(1)在力F的作用下,物体在前10 s内的位移;
(2)在t=10 s末立即撤去力F,再经6 s物体还能运动多远?(g取10 m/s2)
【解析】:(1)物体在前10s内受四个力:重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f,如图所示.
根据牛顿第二定律有
N-mg=0①
F-f=ma1②
又f=μN③
联立解得
a1== m/s2=1 m/s2
由位移公式求出前10 s内的位移为
x1=a1t2=×1×102 m=50 m.
(2)物体在10 s末的速度
v1=a1t=1×10 m/s=10 m/s
10 s后物体做匀减速直线运动,其加速度大小为a2==μg=0.2×10 m/s2=2m/s2
要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间,设最长还能运动的时间为t′
t′== s=5 s.
可见,物体经5 s就停下,故6s内的位移
x2==25 m.
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