解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

联立②③两式得：v₁＝4 m/s

设释放小球的高度为h₁，则由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　图象见解析

图1-5-13

两位同学是这样求出小球的最大速度的：

甲同学：B 是轨道的最低点，小球过 B 点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgR=mv²，解得小球在滑动过程中的最大速度为 v=.

乙同学：B 是轨道的最低点，小球过 B 点时速度最大，小球在 B 点受到轨道的支持力为 F_n=2mg，由牛顿第二定律有 F_n-mg=m，解得球在滑动过程中的最大速度为 v=.

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.

图4-2-16

两位同学是这样求出小球的最大速度的：

甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgR=mv²,解得小球在滑动过程中的最大速度为v=.

乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的支持力为N=2mg.由牛顿第二定律有F_N-mg=m，解得球在滑动过程中的最大速度为v=.

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.