追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质.列出两个物体的位移方程.并注意两物体运动时间之间的关系. (2)通过对运动过程的分析.画出简单的图示.找出两物体的运动位移间的关系式.追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同. (3)寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度大者.在两物体速度相等时有最大距离,速度大者减速追赶速度小者.在两物体速度相等时有最小距离.等等.利用这些临界条件常能简化解题过程. (4)求解此类问题的方法.除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外.还有利用二次函数求极值.及应用图象法和相对运动知识求解. [例1]羚羊从静止开始奔跑.经过50m能加速到最大速度25m/s.并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑.经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s.以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击.羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动.且均沿同一直线奔跑.求:猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊.x值应在什么范围? 解析:先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间.再分析猎豹追上羚羊前.两者所发生的位移之差的最大值.即可求x的范围. 设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m达到最大速度用时间t2.则. 羚羊从静止开始匀加速奔跑50m达到最大速度用时间t1.则. 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊.则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s.而羚羊最多匀速3s而被追上.此x值为最大值.即x=S豹-S羊=[]=55m.所以应取x<55m. [例2]一辆小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50km/h.在轨道外的平地上行驶速度v2可达到40km/h.与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地.如图所示.问小车从基地B出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间(设小车在不同路面上的运动都是匀速运动.启动时的加速时间可忽略不计)? [解析]建构合理的知识体系.巧用类比.触发顿悟性联想. 显然.用常规解法是相当繁琐的.我们知道.光在传播过程中“走 的是时间最短的路径.可见.我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态.根据临界角知识得:sinC=v2/v1=4/5.由图得:sinC=x/.小车运动时间:t=/vl+/v2由以上几式可得: c=40km. t =2.45h. [例2]高为h的电梯正以加速度a匀加速上升.忽然天花板上一颗螺钉脱落.螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少? 解析:此题为追及类问题.依题意画出反映这一过程的示意图.如图2- 27所示.这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动.实际上螺钉作竖直上抛运动.从示意图还可以看出.电梯与螺钉的位移关系: S梯一S钉= h 式中S梯=vt十½at2.S钉=vt-½gt2 可得t= 错误:学生把相遇过程示意图画成如下图.则会出现S梯+S钉= h 式中S梯=v0t十½at2.S钉=v0t-½gt2 这样得到v0t十½at2+v0t-½gt2=h.即½(a-g)t2+2v0t-h=0 由于未知v0.无法解得结果.判别方法是对上述方程分析.应该是对任何时间t.都能相遇.即上式中的Δ=4v02+2(a-g)h≥0 也就是v0≥.这就对a与g关系有了限制.而事实上不应有这样的限制的. 点评:对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件.可见.在追赶过程中.速度相等是一个转折点.要熟记这一条件.在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件 .这类问题往往是难题.于是.如何分析出“隐蔽条件 成为一个很重要的问题.一般是根据物理过程确定.该题中“隐蔽条件 就是当两车速度相同时距离最大.解析后.问题就迎刃而解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

碰撞

(1)定义:相对运动的物体相遇,在________内,通过相互作用,运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞.

(2)碰撞的特点

①作用时间极短,内力远大于外力,总动量总是守恒的.

②碰撞过程中,总动能不增.因为没有其它形式的能量转化为动能.

③碰撞过程中,当两物体碰后________时,即发生完全非弹性碰撞时,系统动能损失________.

④碰撞过程中,两物体产生的位移可忽略.

(3)碰撞的分类

①弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)

如果在弹性力的作用下,只产生机械能的转移,系统内无机械能的损失,称为弹性碰撞(或称完全弹性碰撞).此类碰撞过程中,系统动量和机械能同时守恒.

②非弹性碰撞

如果是非弹性力作用,使部分机械能转化为物体的内能,机械能有了损失,称为非弹性碰撞.此类碰撞过程中,系统动量守恒,机械能有损失,即机械能不守恒.

③完全非弹性碰撞

如果相互作用力是完全非弹性力,则机械能向内能转化量最大,即机械能的损失最大,称为完全非弹性碰撞.碰撞物体粘合在一起,具有同一速度.此类碰撞过程中,系统动量守恒,机械能不守恒,且机械能的损失最大.

(4)判定碰撞可能性问题的分析思路

①判定系统动量是否守恒.

②判定物理情景是否可行,如追碰后,前球动量不能减小,后球动量在原方向上不能增加;追碰后,后球在原方向的速度不可能大于前球的速度.

③判定碰撞前后动能是不增加.

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对两个在同一直线上运动的物体的追及问题,下列说法正确的是(  )

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关于两物体追及问题,下列说法正确的是 (    )

A.甲在乙后面追乙,只要甲的速度大于乙的速度,一定能追上

B.甲在乙在后面,甲的速度总是小于或等于乙的速度,一定追不上

C.当甲和乙速度相等时,就相遇

D.当甲和乙(对共同坐标原点)的位移相同就相遇

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(追及问题)甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,如图所示.他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:

(1)乙在接力区须奔出多少距离?

(2)乙应在距离甲多远时起跑?

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(追及问题)汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处时,该处有一辆乙车开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车,根据上述条件

A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B.可求出乙车追上甲车时,乙车通过的路程

C.可求出乙车从开始运动到追上甲车所用时间

D.可求出乙车追上甲车前,甲、乙两车相距最远时乙车的速度

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同步练习册答案