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    2．公式U=Ed的适用条件 公式或的适用条件 (1)利用公式进行定量计算时.公式只适用于匀强电场. (2)公式中“d 的含义是沿电场线方向上两点的距离.如图所示. (3)对非匀强电场.可用此公式进行定性分析.各相邻等势面电势差相等时.E越大处.d越小.等势面就越密. (4)d的方向和电场线平行.是电势降落最快的方向. 3．电场中的功能关系 (1)只有电场力做功.电势能和动能之和保持不变. (2)只有电场力和重力做功.电势能.重力势能.动能三者之和保持不变. (3)除重力之外.其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化. (4)电场力做功的计算方法 ①由公式计算.此公式只在匀强电场中使用.即. ②用公式计算.此公式适用于任何形式的静电场. ③由动能定理计算. :如图所示.a.b.c.d.e五点在一直线上.b.c两点间的距离等于d.e两点间的距离.在a点固定放置一个点电荷.带电荷量为.已知在的电场中b.c两点间的电势差为U.将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中.下列说法正确的是( ) A．电场力做功等于qU B．克服电场力做功等于qU C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU 答案:D 解析:依据正点电荷电场线分布图.可知bc所在区域的场强应大于de所在区城的场强.则点电荷在bc所在区城所受的电场力应大于de所在区域的电场力.且方向远离.故当经过相同的位移后.电场力在bc段所做的功大于在de段所做的功.即小于qU. 典型例题透析 题型一--电势能的分析和判断 电势能的分析和判断常用的方法是:场源电荷判断法.电场线法.做功判断法. 除此以外.还可以利用以下两种方法: (1)根据公式判断:电荷在电场中某点P的电势能.将的大小.正负代入公式.的正值越大.电势能越大.负值绝对值越大.电势能减小. (2)根据能量守恒定律判断:在电场中.若只有电场力做功时.电荷的动能和势能相互转化.动能增加.电势能减小.反之.电势能增加. 1.一点电荷仅受电场力作用.由A点无初速释放.先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A.B.C三点的电势能分别用..表示.则.和间的关系可能是 ( ) A．＞＞ B．＜＜ C．＜＜ D．＞＞ 思路点拨:根据电场力做功与电势能变化之间的关系及能的转化与守恒判断A.B.C三点的电势能的大小关系. 解析:由于电荷从A点.无初速释放.所以从A到B过程中.一定做正功.即一定有＞.粒子在整个运动过程中.电场力可能一直做正功.也可能先做正功.后做负功.故AD正确. 答案:AD 总结升华:该题考查了粒子在电场中电势能变化的可能情况.考虑这类问题时.不能思维定势.认为是匀强电场而漏选D.各种电场都要考虑.例如考虑等量同种电荷形成的电场其中垂线上电场的分布情况.则可选出D. 举一反三 [变式]一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中.如图所示.环上a.c是竖直直径的两端.b.d是水平直径的两端.质量为m的带电小球套在圆环上.并可沿环无摩擦滑动.现使小球由a点静止释放.沿abc运动到d点时速度恰好为零.由此可知.小球在b点时( ) A．加速度为零 B．机械能最大 C．电势能最大 D．动能最大 答案:B 解析:从图上可以看出小球从a点静止出发到d点仍静止.由动能定理可知:.所以有.所以小球带负电.所受到的电场力大小为F=mg.方向水平向左.在整个过程中.只有由a到b电场力做了正功.由功能关系可知.在b点机械能最大.选项B对,在b点小球速度要满足圆周运动的规律.所以加速度不为零.选项A错,由b到d电场力做负功.电势能增加.d点电势能最大.选项C错,由于重力和电场力都是恒力.所以这两个力的合力也为恒力.方向为斜向左下方.与竖直方向成角.由等效法可知.小球应该运动到合力方向的最低点.即bc两点之间的某一点时其动能最大.选项D错. 总结升华:如果学生不能够应用等效的思想.把重力和电场力的复合场与重力场进行类比.就不能正确的判断D项.该题有一定难度. 题型二--电场线.等势面.运动轨迹的综合问题 解决此类问题应注意以下几个要点: (1)带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向. (2)带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧.再根据电场力与场强方向的关系.或电场力做正功还是负功等.进一步确定其他量. 2.如图所示.三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面.电势值分别为10 V.20 V.30 V.实线是一带负电的粒子.在该区域内的运动轨迹.对于这轨道上的a.b.c三点来说.下列选项说法正确的是( ) A．粒子必先过a.再到b.然后到c B．粒子在三点所受的合力 C．粒子在三点的动能大小为 D．粒子在三点的电势能大小为 思路点拨:由等势面的特点分析电场线的特点.接着分析电场力.电场力做功.动能.电势能的变化规律. 解析:因等势面为等间距的平面.所以该电场为匀强电场.场强方向与等势面垂直.故.选项B正确.由做曲线运动的条件可知.电场力方向向下.又因粒子带负电.所以电场方向向上.a.b.c三点的电势关系为.电势能关系为.又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒.所以.所以.选项C错.选项D正确.关于粒子的运动轨迹.可能沿abc方向.也可能沿cba方向.所以选项A错误. 答案:BD 总结升华:根据轨迹的的弯曲方向判断出电场力的方向.是解决这类问题的前提. 举一反三 [变式]如图所示.a.b带等量异种电荷.MN为a.b连线的中垂线.现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出.开始时的一段轨迹如图中细线所示.若不计重力的作用.则在飞越该电场的过程中.下列说法中正确的是( ) A．该粒子带负电 B．该粒子的动能先增大后减小 C．该粒子的电势能先增大后减小 D．该粒子运动到无穷远处后.其速度大小一定仍为v 答案:ABD 解析:由带电粒子运动的轨迹.可以判断它带负电荷.故A正确,该粒子受到的电场力先做正功.后做负功.所以.其动能是先增大后减小.电势能先减小后增大.B项正确.C项错误,粒子在M点电势能为0.在无穷远处电势能为0.根据能量守恒定律可知.粒子速度一定为v.D项正确. 题型三--电场和力学综合问题 (1)受力分析时应把或作为物体受到的合力或其中一个分力. (2)解该类问题的一般步骤: ①明确研究对象(多为一个带电体.也可取几个带电体组成的系统). ②分析研究对象所受的全部外力.其中的电场力.要根据电场的方向以及电荷的正.负来确定其方向.并按有关公式算出大小. ③按的原则结合几何法.三角形法.坐标法等数学手段列出方程．对于求解带电体加速度有关的问题.一般属于牛顿第二定律的简单运用.将电场力作为外力中的一项列方程求解即可.对于涉及能量问题.一般用动能定理或能量守恒列方程求解. 3.如图所示.一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN.竖直固定在场强为E=1.0N/C.与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A.电荷量Q=+4.5C,另一带电小球B穿在杆上可自由滑动.电荷量q=+1.0C.质量m=1.0kg.现将小球B从杆的上端N静止释放.小球B开始运动.(静电力常量.取g=10) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时.距M端的高度为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度=0.61m时.速度为v=1.0m/s.求此过程中小球B的电势能改变了多少? 思路点拨:通过分析B球所受合力求解其加速度.利用当a=0时.速度最大来求.再由功能关系分析第开始运动时小球B受重力.库仑力.杆的弹力和电场力.沿杆方向运动. 由牛顿第二定律得 解得 代入数据解得:a=3.2 (2)小球B速度最大时合力为零.即 解得 代入数据解得=0.9m (3)小球B从开始运动到速度为v的过程中.设重力做功为.电场力做功为. 库仑力做功为.根据动能定理有 解得 设小球的电势能改变了.则 ＝8.2J. 总结升华:该题为难度较大的题目.考查了粒子在电场中的运动问通.此题考查的内容比较多.题设情景比较巧妙.在求电势能时.若电场力是变力.应根据动能定理求出变力的功. 举一反三 [变式]如图所示.光滑绝缘细杆竖直放置.它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B.C两点.质量为m.带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑.已知.AB=h.小球滑到B点时速度大小为．求: (1)小球从A→B过程中电场力做的功. (2)A.C两点的电势差. 解析:由A→B应用动能定理 由点电荷的电场特点可知:B点和C点在同一个等势面上.从A点到C点的电势差等于. 即 所以.由于C点电势高于A点电势 所以. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于三个电场强度的表达式E=
    F
    q
    、E=k
    Q
    r2
    和E=
    u
    d
    下列说法正确的是（　　）
    A、三个表达式E=
    F
    q
    、E=k
    Q
    r2
    和E=
    u
    d
    均适用于任何电场
    B、公式E=
    F
    q
    和E=
    u
    d
    均适用于任何电场
    C、公式E=
    F
    q
    和E=
    u
    d
    均适用于匀强电场
    D、由公式U=Ed不仅适用于匀强电场，也适用于点电荷产生的电场

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    下列说法正确的是（　　）

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    下列说法正确的是（ ）
    A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
    B．由公式E=得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
    C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
    D．公式U=Ed只适用于匀强电场

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    下列说法正确的是（　　）
    A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
    B．由公式E=
    U
    d
    得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
    C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
    D．公式U=Ed只适用于匀强电场

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    下列说法正确的是
    [     ]
    A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
    B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
    C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
    D．公式U = Ed只适用于匀强电场

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