铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高.其内外高度差h的设计不仅与r有关.还取决于火车在弯道上的行驶速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h. 弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 (1)根据表中数据.试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440 m时.h的设计值. (2)铁路建成后.火车通过弯道时.为保证绝对安全.要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力.又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500 m.结合表中数据.算出我国火车的转弯速率(路轨倾角很小时.正弦值按正切值处理). (3)随着人们生活节奏加快.对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输能力.国家对铁路不断进行提速.这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施. 解析:(1)分析表中数据可得.每组的h与r之乘积均等于常数C=660×50×10-3 m2=33 m2.即因此 h·r=33 m2 当r=440 m时.有 (2)火车转弯时.若车轮对铁轨没有侧向压力.则火车的受力如图所示.由牛顿第二定律得 ① 根据题意.因为θ很小.所以有 ② ①②联立代入数据得 v=15 m/s=54 km/h. (3)有效措施有:①适当增大内外轨的高度差h,②适当增大铁路弯道的轨道半径r. 答案:(1)h·r=33 75 mm 增大h.r 查看更多

 

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.
弯道半径r(m) 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h(m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值.
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值L=1.435m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角α很小时,可认为tan α=sin α)

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
弯道半径r/m     660     330     220     165     132     110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=550m时,h的设计值;
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(g=9.8m/s,以km/h为单位,结果取整数;路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理)
(3)随着人们生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,2007年4月18日铁道部将对铁路进行第六次大面积提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据.
弯道半径r(m) 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h(m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式为
 
,并求出当r=440m时,h的设计值应为
 

(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ.其中m为火车的质量,θ为路轨与水平面间的夹角.已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v=
 
m/s.(计算时θ的正切值用正弦值来替代,保留一位小数.)

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.

弯道半径r/m

660

330

220

165

132

110

内外轨高度差h/mm

50

100

150

200

250

300

(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=440 m时,h的设计值;

(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1 435 mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位,结果取整数.当θ很小时,tanθ≈sinθ);

(3)为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求火车转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h

弯道半径r/m

    660

    330

    220

    165

    132

    110

内外轨高度差h/mm

50

100

150

200

250

300

(1)根据表中数据,试导出hr关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值;

(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位,结果取整数;路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理)

(3)随着人们生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?

 

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