磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图2所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d＝8.0 m/s．求此时两金属板间的感应电动势U_感；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按＝U－U_感计算，海水受到电磁力的80％可以转化为对船的推力．当船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．

如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图乙所示．t＝0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量为m＝3.2×10^－21 kg、电荷量q＝1.6×10^－15 C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d＝10 cm，匀强磁场的大小为B＝0.1 T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．

求：(1)带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？

(2)从0到0.04 s末时间内哪些时刻飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？

(3)以O₂为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域(用斜线标出)，并标出该区域与磁场边界交点的坐标．要求写出相应的计算过程

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图2所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝0.8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ωm．

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进．以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到v_d＝8.0 m/s．求此时金属板间的感应电动势U_感．

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按＝U－U_感计算，海水受到电磁力的80％可以转换为船的动力．当船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．