简谐波常见问题分类 (1)若已知波的传播方向和波速的大小.可画出前后某一时刻的波形图 画出再经时间波形图的方法: ①平移法.先确定.算出时间内波传播的距离.再把整个波形沿波的传播方向平移. ②特殊点法.找两点(原点和的点)并确定其运动方向.确定经时间这两点所到达的位置.按正弦规律画出新的波形. 特别提醒:若要画出时间前的波形.则往相反方向平移即可,若或较大.则可根据波动图象的重复性采用去整留零(即整周期去掉.只画不足1个周期部分即可)方法处理. :如图所示.是一列简谐横波沿x轴正方向传播的图象.试画出经时间的波形. 方法1:平移法.因为.把整个波形向右平移.见图中虚线所示. 方法2:特殊点法.取O点和隔的点A来研究.如图所示.由上面方法易判定O点向下运动.A也向下运动.经时间.O到.A到 (注意质点只是上.下振动).再由正弦曲线规律画出虚线的波形. (2)波的传播方向与质点振动方向的判断方法 已知波的传播方向.由图象可知各质点的振动方向,若已知某质点此时刻的振动方向.由图象可知波的传播方向. 常用方法有: ①上下坡法.沿波的传播方向看.“上坡 的质点向下振动,“下坡 的质点向上振动.简称“上坡下.下坡上 . ②同侧法.在波的图象上某一点.沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向.并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向.那么这两个箭头总是在曲线的同侧 . ③平移法.将波沿波的传播方向做微小移动..如图丙中虚线所示.则可判定P点沿y正方向运动了. (3)在解决图象问题时.要注意波的空间周期性.时间周期性.双向性.对称性和多解性. ①波的空间周期性 在同一波线上相距为波长整数倍的多个不同质点振动情况完全相同. 沿波的传播方向.在x轴上任取一点P.如图所示.P点的振动完全重复波源O的振动.只是时间上比O点要落后时间.在同一波线上.凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点.在同一时刻t的位移都与坐标为x的质点的振动“相貌 完全相同.因此在同一波线上.某一振动“相貌 势必会不断地重复出现.这就是机械波的空间周期性. ②波的时间周期性 波在传播过程中.经过整数倍周期时.其波形图线相同.这就是机械波的时间周期性. ③波的双向性 双向性是指波沿正.负方向传播时.若正.负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍.则正.负两方向传播的那一时刻波形相同. ④波的对称性 波源的振动.要带动它左.右相邻介质质点振动.波要向左.右两方向传播.对称性是指波在介质中左.右同时传播时.关于波源对称的左.右两质点振动情况完全相同. :如图为沿x轴向右传播的简谐横波在t=1.2s时的波形.位于坐标原点处的观察者测到在4s内有10个完整的波经过该点. (1)求该波的波幅.频率.周期和波速. (2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0-0.6s内的振动图象. 思路点拨:根据波动图象可以求出波长.振幅,由 可以求出波速,由 求出频率,另外也可以用求出频率.由波动图象和波的传播方向可以确定质点的振动方向.然后可画出振动图象. 解析: (1)A=0.1m λ=2m (2) 知识点三--波的性质 ▲知识梳理 1.波的反射 (1)波在介质中传播时.任一时刻介质振动步调相同的点的包络面.叫做波面.垂直于波面并指向波传播方向的直线.叫做波线. (2)介质中波面上的各点.都可以看作发射子波的波源.其后任意时刻.这些子波前进方向的包络面就形成新的波面. (3)波的反射中.反射角等于入射角. 2.波的干涉 频率相同的两列波叠加.使某些区域的振动加强.某些区域的振动减弱.并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔. (1)干涉的主要特点是:振动加强区域实际上是以两列波振幅之和为新的振幅作振动.振动减弱区域是以两列波振幅之差为新的振幅作振动.加强区域和减弱区域是不随时间作周期性变化的.位移的大小在零和最大值之间. (2)加强点和减弱点的判定方法 第一种方法:从波的波形图来判定:在两列相干波叠加区域.某一点是波峰和波峰叠加或波谷和波谷相叠加.这样的点.两列波引起的位移方向相同.为振动加强点. 第二种方法:振动情况完全相同的两个波源.在同一介质中形成的两列波的重叠区内.某质点的振动是加强还是减弱.取决于两个相干波源到该质点的距离之差.若 .则该质点振动总是加强,若 .则该质点振动总是减弱. 3.波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播.这种现象叫波的衍射.衍射现象的本质是波在遇到小孔或障碍物时.偏离了直线传播.使波所波及的范围扩大. 任何波都能发生衍射.衍射总是存在的.只是有的衍射明显.有的衍射不明显.实验证明.只有当小孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多.或比波长更小时.才能观察到明显的衍射现象. 4.多普勒效应 (1)多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动.使观察者感到波的频率发生变化的现象.叫做多普勒效应. (2)当波源与观察者有相对运动时.如果二者相互接近.观察者接收到的频率变大,如果二者相互远离.观察者接收的频率变小. (3)机械波.电磁波.光波都能产生多普勒效应.多普勒效应是波动过程共有的特征. ▲疑难导析 干涉和衍射是波的两个特有的现象.波的干涉与波的衍射的比较见下表 定义 现象 可观察到现象的条件 相同点 波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝.孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 干涉和衍射是波特有的现象 波的干涉 频率相同的两列波叠加.使某些区域的振动加强.某些区域的振动减弱.而且加强和减弱的区域相间分布的现象 振动强弱相间的区域.某些区域总是加强.某些区域总是减弱 两列波的频率相同 特别提醒: (1)波的干涉和衍射都是波特有的现象可以帮助我们区别波动和其他运动形式. (2)干涉和衍射发生的现象不同.发生的条件也不相同.实际应用中要加以区分. :如图所示S为波源.M.N为两块挡板.其中M板固定.N板可上下移动.两板中间有一狭缝.此时测得A没有振动.为了使A点能发生振动.可采用的方法是( ) A.增大波源的频率 B.减小波源的频率 C.将N板向上移动一些 D.将N板向下移动一些 答案:BC 解析:A点没有振动.说明衍射现象不明显.即狭缝的尺寸比波长大的多.为使A点振动.可使波长大些或使狭缝窄一些. 典型例题透析 题型一--波的传播方向与质点振动方向的判断 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 (1)根据波的传播特性判断 ①由传播方向判定质点振动方向:确定该质点前边相邻的一质点.根据这一质点此时的位置.确定要判定质点振动方向. ②由质点的振动方向判定波的传播方向. 由某质点的振动方向确定哪边是它前边的点.从而确定波传播方向. (2)“上下坡 法 沿波的传播方向看.上坡的点向下振动.下坡的点向上振动. 1.湖面上一点O上下振动.振辐为0.2m.以O点为圆心形成圆形水波.如图所示.A.B.O三点在一条直线上.OA间距离为4.0m.OB间距离为2.4m.某时刻O点处在波峰位置.观察发现2s后此波峰传到A点.此时O点正通过平衡位置向下运动.OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波. (1)求此水波的传播速度.周期和波长. (2)以O点处在波峰位置为0时刻.某同学打算根据OB间距离与波长的关系.确定B点在0时刻的振动情况.画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行?若可行.画出B点振动图象.若不可行.请给出正确思路并画出B点的振动图象. 思路点拨: (1)根据传播距离和时间可以求出波速.根据波在空间传播的周期性.可以求出周期.进而求出波长.另一种方法根据O.A两质点的位置求出波长.再求出周期. (2)根据OB之间的距离和波长关系可以确定O时刻B点所处的位置以及振动方向.从而画出振动图象. 解析: (1)由题意知2s内传播了4m.故=2m/s 因为O点在2s末正过平衡位置向下运动. 故2s应为. 即:1. 6s 3.2m (2)可行.B在O点右边.. 即B点落后O点. 故在0时刻B正处于平衡位置向下运动.所以振动图象如图: 总结升华:该题为中档题.考查了波动和振动的关系.解题过程中应画出向左.右传播的波形图.这样便于直观分析.本题可以采用"上下坡"法判断波的传播方向和质点振动方向的关系. 举一反三 [变式]一列简谐横波在x轴上传播.某时刻的波形图如图所示.a .b .c为三个质元.a 正向上运动.由此可知( ) A.该波沿x 轴正方向传播 B.c 正向上运动 C.该时刻以后.b比c先到达平衡位置 D.该时刻以后.b比c先到达离平衡位置最远处 答案:AC 解析:由a的运动方向可知.该波沿x轴正方向传播.此时刻b正向上运动.c正向下运动.所以该时刻以后.b比c先到达平衡位置.故选项A.C正确. 总结升华:本题主要考查了波动图象的相关知识.解决此题时要注意:波的传播方向和各质点的振动方向是两个重要的方向.二者的关系可根据如下的两种方法判断:第一种方法.已知某一质点的振动方向.则从此质点开始沿着x轴在曲线的同侧画一箭头.此箭头方向指向波的传播方向.第二种方法.已知波的传播方向时.顺着波的传播方向去看.各质点的振动方向满足“上坡下.下坡上 的规律.且越远的质点.振动越晚. 题型二-- 机械波的传播特点前带后.后跟前.运动状态向后传.即:各质点都做受迫振动.起振方向由波源来决定,且其振动频率都等于波源的振动频率.但离波源越远的质点振动越滞后. (2)机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量.而不是质点. 2.图甲中.波源S从平衡位置y=0开始振动.运动方向竖直向上.振动周期T=0.01s.产生的简谐波向左.右两个方向传播.波速均为v=80m/s.经过一段时间后.P.Q两点开始振动.已知距离SP=1.2m.SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点.则在图乙的振动图象中.能正确描述P.Q两点振动情况的是( ) A.①为Q点振动图象 B.②为Q点振动图象 C.③为P点振动图象 D.④为P点振动图象 思路点拨: (1)波的传播公式知二求一.要求其中的一个物理量必须非常主动自觉地找到另外的两个物理量.或在波与振动这部分题目中.若已知中的任意两个量.要自觉地应用求出第三个量.以备后用. (2)已知一段距离x.要把这段距离用波长的倍数形式表示出来.才能反映出这段距离x的含义.如本题中SQ=2.6m.即=1.2m.即.从而还可知道P离S的距离小于Q离S的距离. (3)波传到某一点时.这一点的起振方向与振源最初的振动方向相同.因为S最初运动方向竖直向上.所以P.Q两点刚开始振动的方向也是竖直向上. (4)波的定义告诉我们.波传播一个波长需要一个周期.类同.波传播n个波长就需要n个周期.如本题中P离S的距离小于Q离S的距离.则P就比Q早振动. 解析:根据波长和波速的关系得波长=0.8m 所以有:SP=1.5.SQ =3.25.即波由波源传播到Q点时.P已经振动3. 25T-1.5T=1.75T 当Q开始振动时.P从波谷开始向上振动. 由此可以判断选项A.D是正确的. 答案:AD 总结升华:机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量.介质中的质点本身并没有随波迁移. 举一反三 [变式]如图所示.一列简谐横波沿x轴正方向传播.从波传到x=5m的M点时开始计时.已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s.下面说法中正确的是( ) A.这列波的波长是4m B.这列波的传播速度是10m/s C.质点Q经过0.5s才第一次到达波峰 D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下 答案:ABD 解析: (1)从图上可以看出波长为4m.选项A是对的. (2)实际上“相继出现两个波峰 应理解为:出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内.质点完成一次全振动.而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰 .即T=0.4s.则10m/s.所以选项B是对的. 经过0.4s开始振动.而波是沿x轴正方向传播.即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动.从波向前传播的波形图可以看出0.4s波传到Q时.其左侧质点在它下方.所以Q点在0.5s时处于波谷.再经过0.2s.即总共经过0.7s才第一次到达波峰.所以选项C错了. (4)从波的向前传播原理可以知道.M以后的每个质点都是先向下振动的.所以选项D是对的. 此题正确答案为A.B.D. 题型三--利用波传播的周期性.双向性解题 简谐波中常见多解问题 波动问题的一个显著特点是多解性.即题目有多个答案或系列解.出现多解的原因主要有以下几个方面: (1)波动的周期性 ①经过周期整数倍的时间.各质点的振动情况与它在t时刻的振动情况完全相同, ②在波的传播方向上.相距波长整数倍的质点.振动情况也相同.因此必导致波的传播距离.时间.速度等物理量周期性的变化. (2)波传播的双向性 当机械波沿x轴传播时.机械波既可以向x轴正方向传播.又可以向x轴负方向传播导致多解. 3.在如图所示的图象中.实线是一列简谐横波在某一时刻的图象.经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示.求这列波的波速. 思路点拨:解答此题.要考虑波有可能沿x轴正方向传播.也有可能沿x轴负方向传播.再由周期性.找出t和周期T的关系.从图象上找出.根据即可解答. 解析:设波沿x轴正方向传播.t=0.2s可能是个周期.即 周期 波速 设波沿x轴负方向传播.t=0.2s可能是个周期.即 周期 波速 总结升华:本题易犯的错误是忘记波的双向性和周期性而仅仅认为波沿x轴正向传播.且或认为波只沿x轴负向传播.且.造成本题漏解. 举一反三 [变式]如图所示.一根张紧的水平弹性长绳上的a.b两点.相距14.0m.b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时.若a点的位移达到正极大时.b点的位移恰为零.且向下运动.经过1.00s后.a点的位移为零.且向下运动.而b点的位移恰好达到负极大.则这列简谐横波的波速可能等于( ) A.14.0m/s B.10.0m/s C.6.00m/s D.4.67m/s 答案:BC 解析:当a点位移正极大.b点在平衡位置向下运动时. 则沿水平绳a.b两点间波形至少会有四分之三波长.设n为正整数. 则有 当经过1.00s.a点在平衡位置向下运动.b点在负的最大位移处. 则这段时间至少含有四分之一周期.设m为正整数. 则有 因此波速是 可见波速的确定由n.m共同决定.分析时可先令n =0.再讨论m的所有取值,然后令n=1.再讨论m的所有取值,如此下去.例如令n=0.设波速.当m=0时.波速.即4.67m/s,当m=1时.波速为23.3m/s.超出选项范围.不再讨论.再令n=1.当m=1时.波速为10.00m/s等等. 总结升华:波在传播过程中.空间的周期性体现在波形的重复性.可以从波长着手来描述,时间的周期性体现在振动的重复性.可以从周期着手来描述.解答时要善于抓住实质.熟悉描述周期性的方法.提高分析和解决问题的能力. 题型四--波的干涉和衍射 一切波都能发生干涉和衍射.干涉和衍射是波特有的性质. 1.产生干涉的必要条件是:两列波源的频率必须相同. 需要说明的是:以上是发生干涉的必要条件.而不是充分条件.要发生干涉还要求两列波的振动方向相同(要上下振动就都是上下振动.要左右振动就都是左右振动).还要求相差恒定.我们经常列举的干涉都是相差为零的.也就是同向的.如果两个波源是振动是反向的.那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了. 干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件: (1)最强:该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍.即δ=nλ (2)最弱:该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍.即 根据以上分析.在稳定的干涉区域内.振动加强点始终加强,振动减弱点始终减弱. 至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点 .“波谷和波谷叠加也得到振动加强点 .“波峰和波谷叠加得到振动减弱点 这些都只是充分条件.不是必要条件. 2.能够发生明显的衍射现象的条件是:障碍物或孔的尺寸比波长小.或者跟波长相差不多. 4.如图表示两个相干波源.产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰.虚线表示波谷.c和f分别为ae和bd的中点.则: (1)在a.b.c.d.e.f六点中.振动加强的点是 ,振动减弱的点是 . (2)若两振源和振幅相同.此时刻位移为零的点是 . (3)画出此时刻ace连线上.以a为原点的一列完整波形.标出ce两点. 思路点拨:在稳定的干涉图样中.加强区的点始终加强.减弱区的点始终藏弱.但加强点的位移时刻在改变.某时刻可能为零.相同的两列波的干涉.最弱区域的点一直静止不动.从干涉图样中区分波峰波谷.画图象. 解析: (1)a.e两点分别是波谷与波谷.波峰与波峰相交的点.故此两点为振动加强点,c处在a.e连线上.且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该波线传播.故c点是振动加强点.同理b.d是减弱点.f也是减弱点. (2)因为.振幅相同.振动最强区的振幅为2A.最弱区的振幅为零.该时刻a.e的中点c正处在平衡位置.所以位移为零的是b.c.d.f. (3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上.即此刻a在波谷.同理e在波峰.故a.e中点c在平衡位置.所以所对应的波形如图: 总结升华:在稳定的干涉图样中加强区域和减弱区域是不随时间作周期性变化的.位移的大小在零和最大值之间. 举一反三 [变式]如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置.实线表示波峰.虚线表示波谷.相邻实线与虚线间的距离为0.1m.波速为1m/s.在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm.C点是相邻实线与虚线间的中点.则( ) A.图示时刻A.B两点的竖直高度差为2cm B.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动 C.F点到两波源的路程差为零 D.经0. 1s.A点的位移为零 答案:BD 解析:A.B两点为振动加强点.A.B两点振幅均为2cm.A.B两点竖直高度差为4cm.故A错,C点为B.D两点连线的中点.所以C点处在平衡位置.又因D点离波源较近.所以C点正向水面上运动,F点为振动减弱点.它到两波源距离之差应为半波长的奇数倍.故C错,由知.经.A点由波峰回到平衡位置. 总结升华:关于波的干涉.要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定.但加强区和减弱区还是在做振动.加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的.减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的.发生变化的是振幅增大和减少的区别.而且波形图沿着波的传播方向在前进. 第三部分 实验:用单摆测定重力加速度 知识要点梳理 实验目的 1.学会用单摆测定当地的重力加速度, 2.正确熟练地使用秒表. 实验器材 长约lm的细丝线一条.通过球心开有小孔的金属小球一个.带有铁夹的铁架台一个.毫米刻度尺一根.秒表一块. 实验原理 单摆在偏角很小(小于)时.振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关.这时单摆的周期公式是.变换这个公式.得到.因此.测出单摆的摆长和振动周期T.就可以求出当地的重力加速度g的值. 机械秒表构造.原理及使用 1.秒表构造 外壳按钮:使指针启动.停止和回零.如图所示. 表盘刻度:秒针指示大圆周的刻度.其最小分度值常见为0.1秒.0.2秒或0.5秒,秒针转一周历时30秒,分针指示小圆周的刻度.其最小分度值常见为0. 1分或0.5分.分针转一周历时15分. 2.秒表的工作原理 机械秒表靠发条转动力矩.通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针.即将发条的弹性势能转化为动能.使指针摆动. 3.秒表的读数 不足30秒即秒针转不到一周时.直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值.因为大圆周上有红.黑两种字体.黑字0~ 30.红字0~60.意思是秒针转两周才60秒,同理分针所指的小圆周上也有两种字体.黑字0~15.红字0~30.分针转两周才30分,通常是分针读红字.秒针读红字.分针读黑字.秒针读黑字.记时为两个示数之和. 4.秒表的使用方法 ①按钮开始计时.分针.秒针都启动 ②按钮停止计时.分针.秒针都停止 ③按钮分针.秒针回“0 位.此时在使用有两个按钮的表时.应按“0 位侧边的钮 实验步骤 1.如图.用细线拴好小球.悬挂在铁架台上.使摆线自由下垂, 2.用米尺和游标卡尺测出单摆摆长, 3.用秒表测出摆球摆动30次的时间t.算出周期T, 4.重复上述步骤.将每次对应的摆长.周期T填于表中.按公式算出每次g值.然后求出结果. 实验记录: 摆长 (m) 振动次数n(s) N次历时t(s) 周期T (s) () g() 平均值() 1 2 3 数据处理 根据的变换公式计算出每次g值.然后求出平均值. 误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即:悬点是否固定.摆球是否可看作质点.球.线是否符合要求.振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等.只要注意了上面这些问题.就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽略不计的程度. 2.本实验偶然误差主要来自时间的测量上.因此.要注意测准时间.要从摆球通过平衡位置开始计时.并采用倒数计时计数的方法.不能多计或漏计振动次数.为了减小偶然误差.应进行多次测量后取平均值. 3.本实验中进行长度的测量时.读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中.秒表读数的有效数字的末位在“秒 的十分位即可. 注意事项 1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线.比如用单根尼龙线.胡琴丝弦或蜡线等.长度一般不应短于1m.小球应选用密度较大的金属球.直径应较小.最好不超过2cm, 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上.应夹紧在铁夹中.以免摆动时发生摆线下滑.摆长改变的现象, 3.摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过, 4.摆动时.要使之保持在同一个运动平面内.不要形成圆锥摆, 5.计算单摆的振动次数时.应在摆球通过最低位置时开始计时.以后摆球从同一方向通过最低位置时进行读数.且在数“零 的同时按下秒表.开始计时计数. 6.由公式.分别测出一系列摆长对应的周期T.作出的图象.如图所示.图象应是一条通过原点的直线.求出图线的斜率k.即可求得g值. 这样可以减小误差. 典型例题透析 1. (1)在做“用单摆测定重力加速度 的实验时.作摆长和周期T计算重力加速度的公式g= .如果已知摆球直径为2.00cm.让刻度尺的零点对准摆线的悬点.摆线竖直下垂.如图(甲)所示.那么单摆摆长是 .如果测定了40次全振动的时间如图(乙)中秒表所示.那么秒表读数是 s.单摆的摆周期是 s. (2)某同学在实验中.测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期.记录表格如下: 以为横坐标.为纵坐标.作出图线.并利用此图线求重力加速度. 思路点拨:该题考查用单摆测定重力加速度的实验原理.秒表的读数方法.误差分析和数据的图象处理法. 解析: (1)由单摆周期公式得.图(甲)中读出长度L=88.40cm. 则摆长=88.40=87.40cm.短针是分针.一格是60s.长针是秒针.长针又指15.2s. 故秒表读数是t=60s+15.2s=75.2s.单摆周期T=s=1.88s. (2)可得. 所以图线是过坐标原点的一条直线.直线斜率是.则. 在图线上取较远的两点. 则.所以. 作出图象如图所示: 由直线上的点可求出 .. 总结升华:本题易出现的错误是(1)本题中测摆长时很容易将刻度尺的示数误认为摆长.而忽略了球的半径.(2)在读秒表时.错误的估读.秒表是齿轮传送.不需估读.(3)利用图象处理数据时.不是借助图象的斜率.而是利用数据表中的一组或两组数据.从而导致出现较大误差. 举一反三 [变式]在利用单摆测定重力加速度的实验中.一位学生在不同摆长的条件下.测得单摆的周期T与摆长的关系如下表: 次数 1 2 3 4 5 (m) 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 (s) 1.80 1.90 2.01 2.11 2.20 () 3.24 3.61 4.04 4.45 4.84 试在如图的坐标纸上画出与的关系图线.写出利用图线求重力加速度的公式g= .由图线计算出重力加速度的值g= . 解析:如图所示.由单摆的周期公式. 得 或 . 在图线上取点代入以上式子计算. 2.在“用单摆测定重力加速度 的实验中.①测摆长时.若正确测出悬线长和摆球直径d,则摆长为 ,②测周期时.当摆球经过 位置时开始计时并数1次.测出经过该位置N次的时间为t.则周期为 . 此外.请你从下列器材中选用所需器材.再设计一个实验.粗略测出重力加速度g.并参照示例填写下表. A.天平,B.刻度尺,C.弹簧秤,D.电磁打点计时器,E.带夹子的重锤,F.纸带, G.导线若干,H.铁架台,I.低压交流电源,J.低压直流电源,K.小车, L.螺旋测微器,M.斜面(高度可调.粗糙程度均匀). 思路点拨:“用单摆侧定重力加速度 的实验中.应重点掌握: ①摆长等于悬点到摆球球心的长度, ②开始计时位置应在摆球摆动至最低点时, ③计数与计时之间的关系.用题给器材粗略测重力加速度.只要能测出和重力加速度有关的物理量.通过测出量加以计算.能够得出重力加速度.方法即可取.本题中根据现有器材可再设计出两种方案. 解析:单摆的摆长是从悬线的悬挂点到小球重心的距离. 题中小球视为质量分布均匀.故摆长为:, 测定周期时.摆球在最低处平衡位置速度最大.因此应从最低位置开始计时并计数N次. 则小球完成了次全振动.故其周期T=. 测重力加速度的方法有多种.其中一种用斜面和打点计时器由牛顿第二定律来测.方法见答案. 答案:① ②平衡, 总结升华:本题突出了对实验原理的考查.只有保证对摆长和周期测量的准确性.才能减小重力加速度的测量误差.同时也考查了考生对实验的设计能力.在设计实验的过程中.对物理量的直接测定和间接测定要有明确的认识. 举一反三 [变式]有五组同学用单摆测定重力加速度.各组的实验器材数据如下表所示. 组制 摆球材料 最大偏角 摆长 测全振动次数 1 木 0. 40m 10 2 铝 0. 50m 20 3 铜 0. 60m 30 4 铁 0. 80m 40 5 铅 0. 80m 50 若各组同学实验操作水平一样.那么第 组同学测定的结果最准确. 若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图象.如图所示.那么该同学测出的重力加速度大小是 . 解析:第5组同学的单摆摆长适当.偏角小于.振动次数较多.误差最小. 从振动图象上知T=1.80s.代入公式 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

           (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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 【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,并在答题卡相应的答题区域内作答.若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3—3)(12分)

(1)在研究性学习的过程中,针对能源问题,大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案,哪些从理论上讲是可行的

(A)发明一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

(B)汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝

(C)某国际科研小组正在研制利用超导材料制成灯泡的灯丝和闭合电路.利用电磁感应激起电流后,由于电路电阻为零从而使灯泡一直发光

(D)由于太阳的照射,海洋表面的温度可达30℃左右,而海洋深处的温度要低得多,在水600~1000m的地方,水温约为4℃.据此,科学家研制了一种抗腐蚀的热交换器,利用海水温差发电

(2)秋天附着在树叶上的露水常呈球形,.这是因为________.水银放在某一固体容器中,其液面向下弯,说明水银_____这种固体(填“浸润”或“ 不浸润”).

(3)如图所示,在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S,开始时密闭气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:

①此时密闭气体的温度是多少?

②在此过程中密闭气体的内能增加了多少?

B.(选修模块3—4)(12分)

(1)下列说法中正确的有      

(A)2010年4月14日早晨7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,造成重大人员财产损失,地震波是机械波,地震波中既有横波也有纵波

(B)太阳能真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的衍射原理

(C)相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的

(D)医院里用于检测的“彩超”的原理是:向病人体内发射超声波,经血  

液反射后被接收,测出反射波的频率变化,就可知血液的流速.这 

一技术应用了多普勒效应

(2)如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象,此时波中质点M的运动方   

向沿y轴负方向,且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大 

位移处,该波的传播方向为_____,波速为_______m/s.

(3)如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜.现有一束光 线沿MN的方向射  

到棱镜的AB界面上,入射角的大小.求光在棱镜中传

播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

C.(选修模块3—5)(12分)

(1)下列说法中正确的有_______.

(A)黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说

(C)天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

(D)卢瑟福首先发现了质子和中子

(2)如图所示是使用光电管的原理图.当频率为v的可见光照射到阴极K上时,  

电流表中有电流通过.

  ①当变阻器的滑动端P        滑动时(填“左”或“右”),通过电流表的电流将会减小.

  ②当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U,则光电子的最大初动能为

            (已知电子电荷量为e).

  ③如果不改变入射光的频率,而增加入射光的强度,则光电子的最大初动能将_____

(填“增加”、“减小”或“不变”).

(3)一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v,炮弹在最高点爆炸成两块,

其中一块恰好做自由落体运动,质量为.则另一块爆炸后瞬时的速度大小____。

 

 

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