如图甲所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD=BC=8m。B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5×10⁵V/m，其余区域没有电场。质量为m=4×10^-3kg、带电量q=+1×10^-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD段的动摩擦因数为=0.125，与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v₀=4m/s，且在沿轨道DA段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F（变化关系如图乙所示）作用，小环第一次进入半圆轨道AB时在A点对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小，g取10m/s²。求：

（1）小环第一次运动到A时的速度大小；

（2）小环第一次回到D点时速度大小；

（3）若小环经过多次循环运动能达到稳定运动状态，则到达D点时的速度至少多大？

如图11所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角l27⁰的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53⁰=0.8  cos53⁰=0.6，重力加速度g取10m／s²)求：

 (1) 小球经过C点的速度大小；

 (2) 小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；

 (3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。

如图15所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m＝0.2 kg，与BC间的动摩擦因数μ₁＝0.4。工件质量M＝0.8 kg，与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.1。(取g＝10 m/s²)                                               

(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。

①求F的大小。

②当速度v＝5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

  图15