（07年吉林省实验中学二模）（16分）从离地面H高处以初速度v₀落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，小球与地面相碰时，能以相同大小的速率反弹。求：

      （1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹起来的最大高度是多少？

      （2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

（2012北师大附属实验中学模拟）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：

（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；

（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；

（3）求星体做匀速圆周运动的周期。

（2012黑龙江省大庆实验中学模拟）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 （    ）

A．相对地面的运动轨迹为直线         B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为  D．t时间内猴子对地的位移大小为

(08年广东实验中学三模) (16分）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）.匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为，重力加速度为g.一质量为m、电荷量为的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀做匀速直线运动.

（1）求电场强度的最小值及对应的磁感应强度；

（2）若电场强度为最小值，当带电质点通过y轴上的点时，撤去匀强磁场，求带电质点落在oxz平面内的位置.

(3)现需求解在（2）中带电质点到达oxz平面内的速度大小，试说明能否运用机械能守恒定律求解.