（2007?崇文区二模）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2kg和mb=1×10-2kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动．闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v₁=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s²．
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h．

（2010?崇文区一模）如图所示，细光束AO以45°的入射角从某种介质射向空气时，分成a、b两束，a光频率为ν₁，b光频率为v₂．关于这两种单色光，下列说法中正确的是（　　）

（2007?崇文区二模）（1）如图1所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛出点．根据图中数据，物体做平抛运动的初速度v₀₌m/s．（g取10m/s，计算结果保留三位有效数字）

（2）如图2所示是一种多用表的表盘，在两次测量中表盘指针位置分别如a和b 所示．若多用表的选择开关处在电阻×10档位，则指针a位置的读数是Ω；若多用表的选择开关处在直流电压2.5档位，则指针b位置的读数是V．
（3）用替代法测一个未知电阻R_x（约500Ω）的阻值，可以用如图甲所示的电路．图中R为电阻箱，S₂为单刀双掷开关，R₀为滑动变阻器，其最大阻值为20Ω．
①为了电路安全，测量前应将滑片P调至（填“a”或“b”）；
②按图甲给出的电路，在图乙中连接实物电路图；
③现有两种规格的电阻箱R，其最大值分别为：9999Ω和999.9Ω，在此实验中，为减小实验误差，应选择最大阻值为Ω的电阻箱．

（2009?崇文区一模）如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）小车最后的速度v；
（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

（2009?崇文区一模）用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q₀．电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II，其中电场强度为E，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外．收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．已知纳米粒子的密度为ρ，不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用．（V_球=

4

3

πr3，S_球=4πr²）
（1）如果半径为r₀的某纳米粒子恰沿直线O₁O₃射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r₀；
（2）若半径为4r₀的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r₀视为已知）
（3）为了让半径为4r₀的粒子沿直线O₁O₃射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．