13.如图所示.在空间有一坐标系xOy.其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ.直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为B.方向垂直于纸面向外,区域Ⅱ中的磁感应强度为2B.方向垂直于纸面向内.边界上的P点坐标为.一质量为m.电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ.经过一段时间后.粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力.已知sin37°=0.6.cos37°=0.8.求: (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少? (2)粒子的速度大小可能是多少? [答案] [解析] (1)设粒子的入射速度为v.用R1.R2.T1.T2分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和周期.则有 qvB=m.qv·2B=. T1==.T2==. 粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动.后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动.然后从O点射出.这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短. 粒子运动轨迹如图所示 tanα==0.75. 得α=37°.α+β=90°. 粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的运动时间分别为 t1=·T1.t2=·T2. 粒子从P点运动到O点的时间至少为t=t1+t2. 由以上各式解得t=. (2)当粒子的速度大小满足一定条件时.粒子先在磁场Ⅰ区中运动.后在磁场Ⅱ区中运动.然后又重复前面的运动.直到经过原点O.这样粒子经过n个周期性的运动到达O点.每个周期的运动情况相同.粒子在一个周期内的位移为 s===. 粒子每次在磁场Ⅰ区中运动的位移为s1=s=s. 由图中的几何关系可知 =cosα. 由以上各式解得粒子的速度大小为 v=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,在空间有一坐标系xOy,直线OP与轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过强磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),则  (  )

查看答案和解析>>

精英家教网如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是他们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),则(  )
A、粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
2πm
3qB
B、粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
πm
3qB
C、粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
πm
2qB
D、粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
2πm
3qB

查看答案和解析>>

如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OPx轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度vO点沿与OP角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:

(1)区域II中磁场的磁感应强度大小;

(2)Q点的坐标。

查看答案和解析>>

如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是他们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),则: (   )

A.粒子在第一象限中运动的时间为

B.粒子在第一象限中运动的时间为

C.Q点的横坐标为

D.Q点的横坐标为

 

查看答案和解析>>

如图所示,在空间有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界.区域Ⅰ中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;区域Ⅱ中的磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?

(2)粒子的速度大小可能是多少?

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案