(2010?南通二模)如图所示,有界匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界,磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心O到MN的距离OO
1=2R,圆筒轴线与磁场平行.圆筒用导线通过一个电阻r
0接地,最初金属圆筒不带电.现有范围足够大的平行电子束以速度v
0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e.
(1)若电子初速度满足
v0=,则在最初圆筒上没有带电时,能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O
1两侧的范围是多大?
(2)当圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r
0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用,求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零).
(3)在(2)的情况下,求金属圆筒的发热功率.