如图5-2-3所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?

图5-2-3

如图5－3－11所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ₁，金星转过的角度为θ₂(θ₁、θ₂均为锐角)，则由此条件可求得                         (　　)．

A．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星到太阳的距离之比

D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

(2011年江西八校联考)如图5－3－13所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有(　　)

图5－3－13

A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg

C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L

 

如图5-7-3所示，已知m_A=2m_B=m_C，它们距轴的关系是r_A=r_C=r_B，三物体与转盘表面的摩擦因数相同.当转盘的转速逐渐增大时（    ）

图5-7-3

A.A先开始滑动

B.B先开始滑动

C.C先开始滑动

D.B和C同时开始滑动

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图5-4-3所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

图5-4-3

(1)可见星A所受暗星B的引力F_a可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m′(用m₁、m₂表示);

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×10⁵ m/s，运行周期T=4.7π×10⁴ s，质量m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？

(G=6.67×10^-11N·m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg)