(2011?广东模拟)如图(甲)所示,两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10
-3T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v
0=10
5m/s,比荷q/m=10
8C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的.(取π=3.14)
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度.
(2)证明任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值.写出表达式并求出这个定值.
(3)从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场.试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值,若是,求出该定值的大小;若不是,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间.