如图甲所示，一个半径r=10cm圆盘由两种材料Ⅰ、Ⅱ构成，每种材料正好形成一个半圆，它们之间除圆心O以外由绝缘薄膜隔开．圆盘下端浸没在导电液体中，O点到液面的距离是半径r的

2

2

倍．圆盘可绕O点按顺时针方向转动，且在转动过程中，只要材料进入液体中，材料Ⅰ在O点与液体间的电阻恒为R_Ⅰ=1kΩ，材料Ⅱ在O点与液体间的电阻恒为R_Ⅱ=4kΩ．圆盘通过转轴、导电液体与外电路连接，导线与导电液体电阻不计．电路中电源电动势E=2000V，内阻不计，R=4kΩ．R的两端与两块竖直放置、正对且等大的平行金属板相连，板间距离不计．金属板右侧依次有半径为r/10的圆形匀强磁场区域及竖直放置的荧光屏，已知平行金属板正中央的小孔O₁、O₂，匀强磁场的圆心O₃，荧光屏的中心O₄在同一条水平直线上，O₃O₄=20cm．现有一细束带电粒子从O₁点沿O₁O₂方向进入平行金属板间，初速度及重力不计，比荷

q

m

=

2

3

×107C/kg．匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，圆盘的转动周期T=4s．
（1）圆盘处于图示位置时，两平行金属板间的电压是多少？带电粒子打到荧光屏上时距O₄点的距离y是多大？
（2）如果圆盘在图位置时为零时刻，在图乙画出平行金属板间电压在一个周期内随时间变化的图象．（可不写计算过程，但需在图上标出具体数值）
（3）在图丙中定性画出电子到达屏上时，它离O₄点的距离y随时间的变化图线．

如图1所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图2所示的方波电压，电压的正向值为U₀，反向电压值为

U0

2

，且每隔

T

2

换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T．不计重力的影响，试问：
（1）在靶MN上距其中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U₀的数值应满足什么条件？（写出U₀、m、d、q、T的关系式即可）
（3）求打在靶上的粒子的速度有多大？